1 前言 风蚀是产生风沙危害的首要环节，风蚀及

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1、1前言风蚀是产生风沙危害的首要环节，风蚀及1前言风蚀是产生风沙危害的首要环节，风蚀及土地沙漠化是干旱、半干旱地区的主要环境问题之一。地表颗粒在风力作用下脱离地表开始运动称为风沙颗粒的起动，是产生风沙运动和沙尘暴的首要环节，标志着地表风蚀的开始。因此风沙起动是风沙运动研究的首要问题，沙粒起跳机制和起动风速又是风沙起动研究的关键问题。所以沙粒起跳机制和起动风速引起了国内外学者的热切关注，并取得了大量的成果。最初从理论上探讨风沙问题，是以Bagnold创立的“风沙物理学”为标志。在其经典之作《风沙和荒漠沙丘物理学》一书中，Bagnold指出沙粒有三种运动方式：蠕移、跃移和悬移；风沙起

2、动有两种方式：流体起动和冲击起动。后来，许多学者对颗粒运动的受力机制的研究进行了大量工作，例如：Bagnold、Chepil、HiestandNichola、BisalandNielsen、Dongetal、Hudson、LylesandKrauss、Ford、Iversen、Kaura等对沙粒在风载作用下的起跃机制提出了不同的模式和假设，其学说大致有两类共8种学说，即以接触力为主的跃起学说：斜面飞升说、冲击起动说、振动起动说；以非接触力为主的跃起学说：升力起动说、压差起动说、湍流起动说、负压起动说和涡旋起动说。国内学者如吴正和刘贤万、贺大良和刘大有、董飞等、董治宝等人对沙粒起

3、动假说进行了分析比较。目前上述学者只是在对沙粒运动的片断观测的基础上，根据物理学的基本理论对沙粒的起跃机制进行推断后提出的假说，由于很难对沙粒脱离地面瞬间的运动进行观测，所以这些假说没有得到证实，因此对于起跃沙粒的起动机制问题我们很难形成统一的认识。沙粒的临界起动摩阻风速是风沙起动的定量表征，是风沙运动及其土壤风蚀研究中倍受关注的基本物理量。为了估算颗粒起动所需要的临界起动摩阻风速，不同的研究者用不同的方法基于不同的平衡条件，提出了不同的颗粒起动平衡模型。Shields在不考虑粘滞力的情况下，建立了无粘滞均匀沙粒的起动拖曳力公式；Bagnold通过分析单颗沙粒受力力矩平衡，得到

4、了经典的Bagnold起动方程；Chepil考虑气流脉动得到了反映气流的脉动强度的临界起动摩阻风速公式；Sagan和Bagnold认为细沙粒比较难起动，应该用颗粒间的粘滞力来解释。Iversen和White的风洞实验都证实，决定细颗粒起动的阻力主要是粘滞力。因此，本文把突变理论应用到风沙研究当中，利用表示风沙运动中客观存在的规律的数据，把表征沙粒特性和风场基本物理量与表征风沙运动的物理量建立直接的函数关系，建立风沙起动的突变模型，解决前文提到的问题，为风沙运动的研究探索了一种新的方法。3突变理论简介客观世界存在着两种基本不同的变化方式：一种是光滑的、连续的不断的变化，在数学上早

5、以成功的运用微积分的方法得到了圆满地解决，我们可以说经典的微积分是连续变化的数学模型；另一种是不连续的飞跃，它都是一些事物从性质的一种形式突然地飞跃到根本不同的另一种形式的不连续变化，都包含着突然变化的瞬时过程。我们把这种变化称之为“突变”，现在用非线性理论中的突变理论来研究这种变化。突变理论的数学基础分别为：奇点理论、平衡曲面和分歧点集和拓扑学。发生在三维空间和一维时间的四个因子控制下的初等突变，概括起来只有七种性质不同的基本类型。这七种类型的初等突变，按其几何形状分别被称为折迭型突变、尖点型突变、燕尾型突变、蝴蝶型突变、双曲型脐点、椭圆型脐点、抛物型脐点。事实上大部分问题中

6、最常使用的还仅仅是七种当中的第二、三种。当控制变量有两个时，最简单的突变模型是尖点型突变，尖点型突变的应用最广。尖点突变具有五个典型的性质：突跳的出现；滞后；发散；双模型；不可达性。一个系统中观察到的突变现象，具有上述特征的一部分或全部，就可以试用尖点突变模型拟合观察的结果。4风沙起动机理的非线性研究风沙运动的出现是沙粒（单个和整体）由静止状态到运动状态的变化，是量变到质变的过程，是不连续的变化，因此沙粒起动可以用突变理论来研究。同时风沙运动主要由反映风力特征和沙粒特征两个方面的参数决定。Shields曾提出了用θ表示泥沙起动的临界值，称作希尔兹判据，董治宝把它作为

7、风沙起动判据。故当大于这个值时，风沙就起动；反之，不动。这符合突跳的出现这一特性。因此风沙起动有可能为尖点突变。（fw.nseac.）5尖点突变模型基本方程的建立我们由突变理论可以得到，O点代表静止状态，Q点代表运动状态。只要通过突变理论和坐标变换把O点和Q点之间建立函数关系，我们便可以通过几个表征风沙运动的基本变量把静止状态和运动状态联系起来。6风沙起动的尖点突变模型影响风沙起动的因素较多，主要有气流和风沙这两个因素。气流影响反映与气流性质及脉动有关的影响因素，风沙影响反映床沙组成、床沙颗