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1、导数历年高考题精选（理科）1、曲线在点（1,0）处的切线方程为()（A）（B）（C）（D）2、若曲线在点处的切线方程是，则()(A)(B)(C)(D)3、若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则()（A）64（B）32（C）16（D）84、若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()A．2B．3C．6D．95、已知函数.（1）设，求的单调期间；（2）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求的取值范围。第28页共28页6、已知函数(其中),是奇函数.（1）求的表达式；（2）讨论的单调性，并求在
2、区间[1,2]上的最大值和最小值.7、设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.第28页共28页8、已知函数，其中．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上，恒成立，求的取值范围．9、设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且.（1）求实数的值；（2）求函数的极值.第28页共28页10、设.（1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）11、已知函数（1）证明：曲线（2）若,求的取值范围。第28页共28页12、设函数，，其中，为常数，
3、已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线.（1）求的值，并写出切线的方程；（2）若方程有三个互不相同的实根0、、，其中，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围。13、设函数，已知和为的极值点．（1）求和的值；（2）讨论的单调性；（3）设，试比较与的大小．第28页共28页14、已知函数其中n∈N*,a为常数.（1）当时，求函数的极值；（2）当时，证明：对任意的正整数n,当时，有.15、已知函数,其中（1）当满足什么条件时,取得极值?（2）已知，且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.16、观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记的导函数，则=（）A.B.C
4、.D.第28页共28页17、已知函数（1）当（2）当时，讨论的单调性．18、已知函数，当时，函数的零点，则__________.19、某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元。（1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）求该容器的建造费用最小值时的.第28页共28页20、曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是（）A.B.C.9D.
5、1521、曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°22、已知函数，．（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．23、设函数，其中常数(1)讨论的单调性；(2)若当时，恒成立，求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m24、已知直线与曲线相切，则的值为()A.1B.2C.D.第28页共28页25、设函数在两个极值点，且（1）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；（2）证明：26、曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.27、设函数有两个极值点，且（1）求的取值范围
6、，并讨论的单调性；（2）证明：第28页共28页28、已知函数（1）当时，求的极值；（2）若在上是增函数，求的取值范围.29、已知函数（1）设，求的单调区间；（2）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求的取值范围.第28页共28页30、已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）证明：.31、设函数．（1）证明：当时，；（2）设当时，，求a的取值范围．32、曲线在点（0，2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为（）(A)(B)(C)(D)1第28页共28页33、已知函数（1）证明：曲线（2）若求的取值范围.34、设函数(其中).(1)当时,求函数的单调区间；(2)当
7、时,求函数在上的最大值.第28页共28页35、设函数．（1）当时,求函数的单调区间；（2）当时,求函数在上的最小值和最大值．36、设为曲线在点处的切线．（1）求的方程；（2）证明：除切点之外，曲线在直线的下方．第28页共28页37、已知函数（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值；（2）若曲线与直线有两个不同交点，求的取值范围．38、已知函数（1）求当时,讨论的单调性;（2）若时,,求的取值范围.第28页共28页39、已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值．40、已知函数(为自然对数的底数)（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求
8、函数的极值；（3）当时，
