处理平衡问题的方法

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1、处理平衡问题的方法类型题：注意两类问题（1）注意“死节”和“活节”问题。【例题】如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：ABαα①绳中的张力T为多少?②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?【例题】如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。OBAC①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？★解析：例19中因为是在绳中挂一个轻质

2、挂钩，所以整个绳子处处张力相同。而在例20中，OA、OB、OC分别为三根不同的绳所以三根绳子的张力是不相同的。不少同学不注意到这一本质的区别而无法正确解答例19、例20。对于例19分析轻质挂钩的受力如图35所示，由平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，且T1=T2，所以T1sin+T2sin=T3=G即T1=T2=，而AO.cos+BO.cos=CD，所以cos=0.8sin=0.6，T1=T2=10N同样分析可知：A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力均保持不变。而对于例20分析节点O的受力，由平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，但T1不等

3、于T2，所以T1=T2sin，G=T2cos但A点向上移动少许，重新平衡后，绳OA、OB的张力均要发生变化。如果说绳的张力仍不变就错了。【例题】如图1-17（a）所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为；将绳子一端由B点移动C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为；再将绳子一端由C点移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子的张力为，不计摩擦，则（　　）A．＝＝　B．＜＜C．＞＞　　D．＝＜★解析：滑轮和绳上都无摩擦，所以两边绳子中的拉力相等，故两绳

4、与竖直方向的夹角也相等，如图1-17（b）所示，设动滑轮和物体的总质量为m，A、B或A、C两点的水平距离为，A、D两点的水平距离为，线总长为。当绳系B点时，将BO延长至与竖直壁的延长线交于C点，由几何知识可知OA=OC，则绳与竖直方向的夹角为，则同理，当绳系C点时，绳与竖直方向的夹角，即，＝。当绳系D点时，绳与竖直方向的夹角为，因，则，即。由得，所以选D。答案：D点评：本题中的绳子从B点移到C点的物理情景同学们非常熟悉，它考察了力的平衡知识和平面几何知识问题；而本题新增把绳子从C点移到D点的变色，考察了同学们是否真正领会该题的思维精髓。所以学习应融会贯通，旧瓶装新酒（

5、陈题改造）也是考察同学们能力的一种高考题源。（2）“死杆”和“活杆”问题。【例题】如图37所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的C点，轻杆BC可绕B点转动，求细绳AC中张力T大小和轻杆BC受力N大小。【例题】如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，，则滑轮受到绳子作用力为：A．50NB．C．100ND．★解析：对于例21由于悬挂物体质量为m，绳OC拉力大小是mg，将重力沿杆和OA方向分解，可求。对于例22若依照例21中方法，则绳子对滑轮，应选择D项；实际不然，由于杆AB

6、不可转动，是死杆，杆所受弹力的方向不沿杆AB方向。由于B点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，滑轮两侧绳上拉力大小均是100N，夹角为，故而滑轮受绳子作用力即是其合力，大小为100N，正确答案是C而不是D3、整体法：当系统有多个物体时，选取研究对象一般先整体考虑，若不能解答问题时，再隔离考虑【例题】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态

7、和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（B）OABPQA．FN不变，f变大B．FN不变，f变小C．FN变大，f变大D．FN变大，f变小【例题】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（A）abABCD【例题】所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩