黑龙江大庆市2018年中考数学试题及解析

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1、2018年大庆市初中升学统一考试数学试题　　（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2cos60°=（　　）A．1B．C．D．2．（3分）一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（　　）A．0.65×10﹣5B．65×10﹣7C．6.5×10﹣6D．6.5×10﹣53．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大4．（3分）一个正

2、n边形的每一个外角都是36°，则n=（　　）A．7B．8C．9D．105．（3分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　）A．a元B．a元C．30%a元D．a元6．（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（　　）A．庆B．力C．大D．魅7．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（　　）A．B．C．D．8．（3分）已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（　　）A．98B．99C．100D．1029．（3分）如

3、图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　）A．30°B．35°C．45°D．60°10．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；③若y2＞y1，则x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小

4、题，每小题3分，共24分）11．（3分）已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为　cm3．12．（3分）函数y=的自变量x取值范围是　　．13．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=　　．14．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为　　．15．（3分）若2x=5，2y=3，则22x+y=　　．16．（3分）已知=+，则实数A=　　．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

5、2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为　　．18．（3分）已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为　　．三、解答题（本大题共10小题，共66分）19．（4分）求值：（﹣1）2018+

6、1﹣

7、﹣20．（4分）解方程：﹣=1．21．（5分）已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．22．（6分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔

8、P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：≈2.449，结果保留整数）23．（7分）九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．　类别　频数（人数）　频率　小说16　　戏剧4　散文a　　其他b　合计　1根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b，m的值；（2）在调查问卷

9、中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率．24．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．25．（7分）某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．（1）求购

10、买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？26．（8分）如图，A