遗传算法原理与应用

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1、遗传算法原理与应用唐慧丰2006年5月报告提纲一、遗传算法概述二、遗传算法原理三、遗传算法的应用一、遗传算法概述1、智能优化算法2、基本遗传算法3、遗传算法的特点1、智能优化算法智能优化算法又称为现代启发式算法，是一种具有全局优化性能、通用性强、且适合于并行处理的算法。这种算法一般具有严密的理论依据，而不是单纯凭借专家经验，理论上可以在一定的时间内找到最优解或近似最优解。常用的智能优化算法（1）遗传算法（GeneticAlgorithm，简称GA）（2）模拟退火算法（SimulatedAnnealing，简称SA）（3）禁忌搜索算法（TabuS

2、earch，简称TS）……智能优化算法的特点它们的共同特点：都是从任一解出发，按照某种机制，以一定的概率在整个求解空间中探索最优解。由于它们可以把搜索空间扩展到整个问题空间，因而具有全局优化性能。遗传算法起源遗传算法是由美国的J.Holland教授于1975年在他的专著《自然界和人工系统的适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。遗传算法的搜索机制遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变

3、异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。2、基本遗传算法基本遗传算法（SimpleGeneticAlgorithms，简称SGA，又称简单遗传算法或标准遗传算法），是由Goldberg总结出的一种最基本的遗传算法，其遗传进化操作过程简单，容易理解，是其它一些遗传算法的雏形和基础。基本遗传算法的组成（1）编码（产生初始种群）（2）适应度函数（3）遗传算子（选择、交叉、变异）（4）运行参数编码GA是通过某种编码机制把对象抽象为由特定符号按一定顺序排成的串。正如研究生物遗传是从染色体着手，而染色体则是由基因

4、排成的串。SGA使用二进制串进行编码。函数优化示例求下列一元函数的最大值：x∈[-1,2]，求解结果精确到6位小数。SGA对于本例的编码由于区间长度为3，求解结果精确到6位小数，因此可将自变量定义区间划分为3×106等份。又因为221<3×106<222，所以本例的二进制编码长度至少需要22位，本例的编码过程实质上是将区间[-1，2]内对应的实数值转化为一个二进制串（b21b20…b0）。几个术语基因型：1000101110110101000111表现型：0.637197编码解码个体（染色体）基因初始种群SGA采用随机方法生成若干个个体的集合，

5、该集合称为初始种群。初始种群中个体的数量称为种群规模。适应度函数遗传算法对一个个体（解）的好坏用适应度函数值来评价，适应度函数值越大，解的质量越好。适应度函数是遗传算法进化过程的驱动力，也是进行自然选择的唯一标准，它的设计应结合求解问题本身的要求而定。选择算子遗传算法使用选择运算来实现对群体中的个体进行优胜劣汰操作：适应度高的个体被遗传到下一代群体中的概率大；适应度低的个体，被遗传到下一代群体中的概率小。选择操作的任务就是按某种方法从父代群体中选取一些个体，遗传到下一代群体。SGA中选择算子采用轮盘赌选择方法。轮盘赌选择方法轮盘赌选择又称比例选

6、择算子，它的基本思想是：各个个体被选中的概率与其适应度函数值大小成正比。设群体大小为n，个体i的适应度为Fi，则个体i被选中遗传到下一代群体的概率为：轮盘赌选择方法的实现步骤（1）计算群体中所有个体的适应度函数值（需要解码）；（2）利用比例选择算子的公式，计算每个个体被选中遗传到下一代群体的概率；（3）采用模拟赌盘操作（即生成0到1之间的随机数与每个个体遗传到下一代群体的概率进行匹配）来确定各个个体是否遗传到下一代群体中。交叉算子所谓交叉运算，是指对两个相互配对的染色体依据交叉概率Pc按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体。交叉运算

7、是遗传算法区别于其他进化算法的重要特征，它在遗传算法中起关键作用，是产生新个体的主要方法。SGA中交叉算子采用单点交叉算子。单点交叉运算交叉前：00000

8、0111000000001000011100

9、00000111111000101交叉后：00000

10、0000011111100010111100

11、01110000000010000交叉点变异算子所谓变异运算，是指依据变异概率Pm将个体编码串中的某些基因值用其它基因值来替换，从而形成一个新的个体。遗传算法中的变异运算是产生新个体的辅助方法，它决定了遗传算法的局部搜索能力，同时保持种群的多样性。

12、交叉运算和变异运算的相互配合，共同完成对搜索空间的全局搜索和局部搜索。SGA中变异算子采用基本位变异算子。基本位变异算子基本位变异算子是指对个体编码串