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时间:2018-10-28
《2018最新中考数学分类汇编---相似(超经典)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、相似一.选择题1.如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为( ) A.B.C.D.2.如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为()A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)3.如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是()A.B.C
2、.D.4.如图所示,△ABC中,DE∥BC,若,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.5.(2015•甘肃武威,第9题3分)如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△DOE:S△AOC的值为() A.B.C.D.6.如图,在△ABC中,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D.过点C作CF∥AB,在CF上取一点E,使DE=CD,连接AE.对于下列结论:①AD=DC;②△CBA∽△CDE;③=;④AE为⊙O的切线,一定正确的结论全部包含其中的选项是
3、( ) A.①②B.①②③C.①④D.①②④7.如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是( )A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.=D.=10.如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为l:2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),则点C[中国^的坐标为()A.(1,2) B.(1,1) C.(,) D.(2,1)11.如图,在中,,,,,则的长为(A)(B)(C)(D)12.如图,∥∥,两条直线与这三条平行线分别交于
4、点A、B、C和D、E、F.已知,则的值为()A.B.C.D.13.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为( ) A.4B.5C.6D.814.如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5.若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点,则BM+MN的最小值为()A.10B.8C.5D.615.若,则的值为()A.1B.C.D.16.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC.点D是线段AB上的一点,连结CD
5、,过点B作BG⊥CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF.给出以下四个结论:①;②若点D是AB的中点,则AF=AB;③当B、C、F、D四点在同一个圆上时,DF=DB;④若,则.其中正确的结论序号是()A.①②B.③④C.①②③D.①②③④17.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步,连接DE、DF.若BD=6,AF=4,C
6、D=3,则BE的长是( ) A.2B.4C.6D.8考点:平行线分线段成比例;菱形的判定与性质;作图—基本作图..分析:根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线,推出AE=DE,AF=DF,求出DE∥AC,DF∥AE,得出四边形AEDF是菱形,根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF,根据平行线分线段成比例定理得出=,代入求出即可.解答:解:∵根据作法可知:MN是线段AD的垂直平分线,∴AE=DE,AF=DF,∴∠EAD=∠EDA,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠EDA=∠CAD,∴DE∥AC
7、,同理DF∥AE,∴四边形AEDF是菱形,∴AE=DE=DF=AF,∵AF=4,∴AE=DE=DF=AF=4,∵DE∥AC,∴=,∵BD=6,AE=4,CD=3,∴=,∴BE=8,故选D.点评:本题考查了平行线分线段成比例定理,菱形的性质和判定,线段垂直平分线性质,等腰三角形的性质的应用,能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键,注意:一组平行线截两条直线,所截得的对应线段成比例.……依次顺延18.(2015•甘肃兰州,第5题,4分)如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2),D(2,0),以原点为
8、位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为A.(2,5)B.(2.5,5)C.(3,5)D.(3,6)【答案】B【考点解剖】本题考查了坐标和相似的有关知识【思路点拔】根据题意:AO:CO=BO:DO=5:2,而位似中心恰好是坐标原点O,所以点A的横、纵坐标都是点C横、纵坐标的2.5倍,因此选B。【题目星级】★★★19.(2015•安徽省,第9题,4分)如图,矩形ABCD中,AB
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