uckdc-dc变换器分岔和混沌的精确离散模型及实验研究

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1、uckDC/DC变换器分岔和混沌的精确离散模型及实验研究

2、第1内容加载中...摘要：用数学模型精确地描述以及用实验验证DC/DC变换器的分岔和混沌现象一直具有较大的难度，从而导致以往理论研究结果的真实性受到质疑。为此该文以BuckDC/DC变换器为具体研究对象，提出其分岔和混沌分析精确离散建模方法，建立了它的精确离散数学模型。基于此模型进一步分析BuckDC/DC变换器分岔稳定性和混沌特性，改进了现有近似的模型的研究结果。同时文中还进行了丰富的实验研究，证实了该文精确数学模型的正确性，并实际展现了BuckDC/

3、DC变换器从分岔至混沌演化的全过程。该文的研究方法也为其它DC/DC变换器的分岔和混沌现象提供了理论和实验基础，具有一般性意义。关键词：DC/DC变换器；分岔和混沌；模型和实验1引言BuckDC/DC变换器是1个典型的开关非线性系统，对其分岔和混沌现象的研究是目前电力电子技术的1个崭新的课题。由于BuckDC/DC工作模态的复杂性，它的分岔和混沌建模一直是一个困难的问题，现有的建模方法分为两类[1-4]：①是纯数值仿真方法；②是近似离散模型分析方法。前者明显的缺点是无法得到解析结果，无法了解变换器内部参数间的相

4、互关系，限制了进一步深入的研究。后者可以得到近似的解析结果和变换器内部参数间的大致相互关系，但一些有用的信息可能因为近似而被丢失，而对于非线性系统，参数的微小差异可能导致截然不同分析结果，使得出结论的真实性受到质疑[5]。此外，BuckDC/DC变换器分岔和混沌现象的实验验证则是另一个困难的问题[6-7]，大多数的研究都是停留在理论分析和仿真层面上，使得BuckDC/DC变换器分岔和混沌现象的实际控制和应用受到限制。因而，基于以上两个困难，开展对BuckDC/DC变换器精确离散建模和实验研究，并使其研究方法具有

5、一般性，适合于其它DC/DC变换器分岔和混沌现象的分析。2BuckDC/DC变换器精确离散模型典型的BuckDC/DC变换器如图1所示。图中S为开关器件；VD为续流二极管；iL为电感L上流过的电流；vo为负载两端输出的电压；vo为电压反馈控制给定参考电压；E为输入电压；D是稳态工作时开关占空比，它等于S导通时间比上开关工作周期T；dm是第m个开关周期占空比，当稳态工作时dm=D；Ddm是第m个开关周期占空比变化量；K是变换器比例反馈参数。500)this.style.ouseg(this)">当BuckDC/D

6、C变换器工作在一般不连续模式时，在S一个开关周期内有3个工作模态：S导通，VD不导通；S不导通，VD导通；S、VD均不导通。变换器工作在任一模态时，都可以列写它的状态方程，表示成矩阵形式如下500)this.style.ouseg(this)">式中N为系统具有N个不同工作模态，在BuckDC/DC变换器不连续模式时N=3；[ti-1,ti]为第i个工作模态的工作区间；x(t)为系统的状态变量组成的向量，一般为电感上电流和输出电压；Ai、Bi为系统在不同模态时的系数矩阵，它们只与模态有关，与时间无关；e(t)为

7、系统输入电压函数，对于DC/DC变换器一般认为输入为稳定的直流电压，所以e(t)=E，E为常数。500)this.style.ouseg(this)">式中△t=ti-ti-1为每个开关模态的时间间隔，△ti大小取决于变换器反馈控制规律的，参见图1。BuckDC/DC变换器的一般控制律为500)this.style.ouseg(this)">式中vom是第m周期的输出电压（即反馈电压）。500)this.style.ouseg(this)">500)this.style.ouseg(this)">500)thi

8、s.style.ouseg(this)">500)this.style.ouseg(this)">500)this.style.ouseg(this)">将式(8)、(9)、(10)分别代入式(6)，就得到BuckDC/DC变换器的精确离散模型500)this.style.ouseg(this)">3BuckDC/DC变换器分岔稳定性分析离散系统的稳定性在稳定点X判别式为500)this.style.ouseg(this)">稳定性判据可简化为500)this.style.ouseg(this)">考虑到当DC

9、/DC变换器自身的主要参数确定后，它的稳定性直接取决于控制系统的设计。参见图1，K是BuckDC/DC变换器的比例反馈参数，因而它的大小直接影响到变换器的稳定性。取BuckDC/DC变换器参数如下：T=333.33μs；E=33V；V0=25V；P=50odelingofchaoticDC-DCconvertersbyiteratednonlinearmappings[J]．IEEET