带电粒子在磁、电复合场中运动专项训练

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1、带电粒子在磁、电复合场中运动专项训练【例题精选】：例1：如右图所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置，电子束从电容器左边正中间处沿水平方向入射，其初速度为，在电场力的作用下刚好从图中所示的点射出，射出的速度为。现在若保持板间电场不变，在板间加一个垂直纸面向里的匀强磁场，使电子束刚好从图中点射出，、两点关于成对称，则从点射出的每个电子的速度大小为：A．；B．；C．；D．解：设加磁场后电子从点射出的速度为。不加磁场时，电子由至的过程中，电场力对电子做正功，设电场强度为，，此正功应为，由动能定理可知…………（1）加磁

2、场后，电子由至的过程中，洛仑兹力对电子不做功，电场力对电子做负功，其值为，由动能定理可知：，即…………（2）由（1）（2）两式可得，解上式得此题答案应选B。例2：右图所示为一粒子速度选择器，带电粒子以速率从小孔沿着与电力线和磁力线都垂直的方向射入时，恰能做匀速直线运动。如果粒子以速率仍沿与电力线和磁力线都垂直的方向射入，那么此带电粒子飞离场区时的速率和的关系如何。（不计粒子的重力）解：由粒子以垂直射入时恰能做匀速直线运动可知，此种情况下粒子所受的洛仑兹力与电场力平衡，从而有由于粒子电量不变、板间电场强度不变，可

3、知粒子所受的电场力是恒定的。当粒子以垂直射入时将有。从而可知以射入时，由于，粒子将沿电场力方向偏离直线，因粒子在场区内运动时电场对粒子做正功（这与粒子带正电还是带负电无关）。在这种情况下，设粒子飞出的速率为，则由动能定理可知从而得。要研究与的关系需要知道与的定量关系，还需知道电场力功的确切值，题中没有给出这样的条件，因而无法确定与的关系。此题答案应为：例3：设空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如右图所示。已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自点沿曲线运动，到达点时速度为零，点是运

4、动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是：A．这个离子必带正电荷；B．点和点位于同一高度；C．离子在点时速度最大；D．离子达点后将沿原路返回点。解：开始在点时，由于离子静止，它只受电场力，电场力使它获得加速度。经很短的时间，离子便获得速度，此后离子在受电场力的同时，还受洛仑兹力，致使离子做曲线运动。由图中曲线位于点下方，可知离子在点时加速度是向下的，从而可知它所受的电场力方向是向下的，可见离子带正电。在离子沿曲线运动过程中，由于只有电场力对离子做功，从而可知离子电势能和动能的总和守恒，从而可知由上式可知、两点在

5、电场中必处于同一等势面上，也就是它们距负极板的距离相等，由于负极板是水平的，因而、位于同一高度。在运动过程中，由离子电势能和动能总和守恒及离子在点电势能最小可知，离子在点动能应为最大。离子带正电，它达点后由于静止而只受向下的电场力，其加速度也是向下的。待离子获得很小的速度后，根据左手定则，它所受的洛仑兹力应是向右的，离子应向右偏离，不可能沿原路返回点。此题答案应选A、B、C。例4：如右图所示，水平放置的两块金属板，板间距厘米，两板长均为厘米，AB两板间加有与电场方向垂直向里的匀强磁场，磁感应强度特斯拉，已知电源

6、内阻欧姆，滑动变阻器间总电阻欧姆。一个质量千克，电量库仑带正电的粒子，在C板小孔S从静止开始运动，通过A板中央小孔O垂直磁场方向进入AB两板间，如果重力忽略不计，求：（1）K1接通、K2断开时，使带电粒子靠近B板并沿着与B板平行的方向飞出，电源电动势应为多大？（2）K1和K2都接通时，滑动变阻器的滑动端P移至中点，则粒子在距B板处飞出，粒子飞出时的速度多大？解：（1）带电粒子在AB间的磁场中受洛仑兹力粒子作匀速圆周运动，由于飞出磁场时的速度方向平行于B板，所以粒子在磁场中转过圆周，圆周运动的轨道半径，由有……①

7、带电粒子在两极板间，在电场力作用下加速，电场力对带电粒子作的功等于粒子动能的增量，粒子的初速度得……②解①、②两式，可以得到CA两板间电压因为电源外电路是断路，所以电源电动势（2）带电粒子通过CA两板间电场后得到速度V，并以这个速度进入AB两板间互相垂直的匀强电场和匀强磁场。根据全电路欧姆定律，通过滑动变阻器R的电流强度滑动变阻器两端电压AB两板电压粒子在AB两板间受洛仑兹力改变了运动方向而不对粒子作功，电场力对带电粒子做负功，粒子从距B板处飞出，根据动能定理，应有……③将、V代入③式，得到例5：如右图所示，一

8、束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子，质量数分别为63和65，水平地经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域。电场E方向向下，磁场B的方向垂直纸面向里。只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一小孔。为了把从射出的两种铜离子分开，再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场中，使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动，试分别求出两种离子的轨道半径。题中各量的已知情况如下：，，质量数为6