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1、数学软件实验报告称名程名院学姓课:理学院专业年级：:学号：:数学软件实验报告日期：2014年11月8日实验三MATLAB的符号矩阵运算与符号微积分一.实验目的MATLAB不仅具有数值运算功能，还开发了在matlab环境下实现符号计算的工具伍SymbolicMathToolbox。木次实验的目的对所学的符号矩阵的创建与修改、各种符号运算进行巩固，学会使用数学软件来求极限、微分、积分，解方程和解微分方程等。二.实验要求理解符号变量、符号表达式、符号矩阵等概念，掌握符号矩阵和符号表达式的创建，了解符号运算与数值运算的不同点，会
2、修改已有的符号矩阵，并会符号矩阵与数值矩阵的相互转换，掌握符号矩阵矩阵的运算。熟练掌握符号求极限、符号求微分（导数）、符号求积分（不定积分和定积分），掌握符号代数方程（组）求解、符号微分方程（组）求解，了解符号积分变换。三.实验内容实验四第三节矩阵特征值与特征向量求矩阵的特征值与特征向量»八=[142;0-34;043];»[v，d]:eig（A）v=1.00000.4082-0.66670-0.8165-0.333300.4082-0.6667d=1000-50»B=[-9-3-16;13716;3310];>>c=e
3、ig(B)c=-6.000010.00004.0000»[vl,dl]=eig(A,B)0.84690.8279+0.1721i0.8279-0.1721i-1.00000.1751-0.0982i0.1751+0.0982i-0.1798-0.2898+0.0785i-0.2898-0.0785idl=2.0114000-0.1724+0.1486i000-0.1724-0.1486i矩阵的对角化»D=[l22;212;221];trigle(D)ans=1»[1,k]=eig(D)???Error:Anarrayfo
4、rmultipleLIISassignmentcannotcontainnumericvalue.»inv(l)*D*lans=122212»F=[011-1;10-11;1-101;-1110];»[Fd,Fv]=eig(F)Fd=-0.50000.28870.78870.21130.5000-0.28870.21130.78870.5000-0.28870.5774-0.5774一0.5000一0.866000Fv=-3.000000001.000000001.000000001.0000»Fd’*Fdans=1.0
5、0000.0000000.00001.0000-0.00000.00000-0.00001.0000000.000001.0000»Fd’*F*Fdans=-3.0000000-0.00001.0000000-0.00001.00000.000000.00000.00001.0000矩阵相似与Jordan标准形第3章符合运算功能1、符号表达式的虫产(1)创建符号函数>>f=’lpg(x)’lpg(X)(1)创建符号方程»eqation=’a本x"2+b氺x+c=O’eqation=a氺x’2+b氺x+c=0(2)创建符号
6、微分方程»diffeq=，Dy-y=x，diffeq=Dy-y=x»f=sym(，sin(x)’)f=sin(x)»f=sym(，sin(x)"2=0,)f=2sin(x)=0»symsx»f=sin(x)+cos(x)f=sin(x)+cos(x)2、符号和数值之间的转换(1).digits函数、vpa函数、subs函数的常用调用格式»s=solve(，3*x2-exp(x)=0,)s=[1/2][一2lcimbertw(-1/63)][][1/2][-21ambertw(-l,-1/63)][][1/2][-2lam
7、bertw(l/63)]»vpa(s)ans=[0.9100075730][][3.733079028][][-0.4589622676]»vpa(s,6)ans=[0.910012][][3.73306][][-0.458964]»x=sym(’x’)x=x»f=x-cos(x)f=X-cos(x)»fl=subs(f,’pi’，x)fl=x-cos(x)»digits(25)»vpa(fl)X-1.cos(x)3、符号函数的运算(1).复合函数运算：功能函数compose»symsxyztu»f二l/(l+x"2)f
8、=12x+1»g=sin(y)g=sin(y)»h=x"th=tx»p=exp(~y/u)P=exp(-y/u)»compose(f，g)ans=12sin(y)+1»compose(f,g,t)sin⑴+1»compose(h,g,x,z)ans=tsin(z)»compose(h,g,t,z)ans=sin(z)
