实验六连续信号的采样与重构实验代码

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1、实验六连续信号的采样与重构1.实验目的(1)掌握利川MATLAB分析系统频率响应的方法，增加对仿真软件MATLAB的感性认识,学会该软件的揀作和使用方法。(2)掌握利用MATLAB实现连续倌号采用与東构的方法，加深理解采样与粟构的概念。(3)初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。(4)学习MATLAB屮信号表示的基本方法及绘图函数的调川，实现对常川连续吋间信号的可视化表示，加深对各种电信号的理解。(5)加深理解采样对信号的时域和频域特性的影响；验证信号与系统的基本概念、基本理论，掌握信号与系统的分析方法。(6)加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必

2、要性；掌握对连续信号在时域的采样与重构的方法。2.连续信号的采样定理模拟信号经过(A/D)变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。时域采样定理从采样信号乂0)恢复原信号/(Z)必需满足两个条件：(1)/G)必须是带限信号，其频谱函数在

3、4〉叫,，各处为零；(对信号的要求，即只有带限信号才能适用采样定理。)(2)取样频率不能过低，必须必、〉2仏(或/s.〉2人,)。(对取样频率的要求，即取样频率要足够大，采得的样值要

4、足够多，才能恢复原信号。)如果采样频率仍、=2兀/7；大于或等于26?niax，即呎.22九ax(2叫1iax为连续信号#0的有限频谱)，则采样离散信号f(r)能无失真地恢复到原来的连续信号/(Z)。一个频谱在区间(-n)以外为零确定。根据时域与频域的对称性，可以由时域采样定理直接推出频域采样定理。一个时间受限信号/(Z)，它集中在(错误！嵌入对象无效。)的时间范围内，则该信号的频谱在频域中以间隔为q的冲激序列进行采样，采样后的频谱F'(jco)可以惟一表示原信号的条件为重复周期错误！嵌入对象无效。，或频域间隔(其中错误！嵌入对象无效。错误！嵌入)。采样信号的频谱

5、是原信号频谱F(yty)的周期性重复，它每隔q重对象无效。复出现-次。当错误！嵌人对象无效。>2%时，不会出现剧现象，原信号的频谱的形状不会发生变化，从而能从采样信号乂0中恢复原信号F(ja))o(注：无效。>2的含义是：采样频率大于等于信号最高频率的2倍；这里的“不混叠”意味着信号频谱没有被破坏，也就为后面恢复原信号提供了可能！)图*抽样定理(a)等抽样频率时的抽样信号及频谱(不混费)(b)高抽样频率时的抽样信号及频谱(不混叠)(c)低抽样频率吋的抽样信号及频谱(混叠)2.1.2信号采样如阁1所示，给出了信号采样原理阁■>信号采样原理图（a）由阁1可见，错误！嵌

6、入对象无效。，芄屮，冲激采样伝乃错误！嵌入对象无效。的表达式为:错误！嵌入对象无效只•傅立叶变换力，只•屮。设错谒，嵌入对错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误.嵌人灯象无效。’错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。’错误！嵌入对象无效。~傅立叶变换，由傅立叶变换的频域卷积定理，可得错误！嵌入对象无效。☆设错误！嵌入对象无效。足带限信号’带宽为错误！嵌入对象无效。’错误！嵌入对象无效。胃错误！嵌入对象无效。縫#错误！嵌入对象无效。轴上搬移乍错误！嵌入对象无效。处（幅度为原频访的错误！嵌入对象无效。倍）’因此，'P

7、错误！嵌入对象无效。吋，频诺不发生混叠；而

8、3错误！嵌入对象无效，时，频谱发巾混叠。一个理想采样器可以看成是一个载波为理想单位脉冲序列@#^%。的幅位调制器，信号错误！嵌入对象无效。’是连.人信号错误！嵌入对象无效。调制在载波错误！嵌入对象无效。上的结果，如图2所示。<5X0e(0II1峠0轟11IK•0*65T阁2信号的采样用数学表达式描述上述调制过程，则有错误！嵌入对象无效理想单位脉冲序列错误！嵌入对象无效。■表示力错误！嵌入对象无效。其中错误！嵌入对象无效。是出现在时刻错误！嵌入对象无效。，强度为1的单位脉冲。由错误！嵌入对象无效，数值仅在釆样瞬时冰杏意义，同时，假设错误！嵌入对象无效，所以错误！嵌入

9、对象无效。又可表示为错误！嵌入对象无效2.1.3信号重构设信错误！嵌入对象无效。被采样后形成的采样信U为错误！嵌入对象无效。’信&的£构是衍由错误！嵌入对象无效。经过内插处理后，恢复出原来信号错误！嵌入对象无的过程。乂称为信号恢复。若设错误！嵌入对象无效。是带限信号，带宽为错误！嵌入对象无效。’经采样后的频皓为错误！嵌入对象无效/设釆样频率错误！嵌入对象无效/则山」〈⑼知错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。％胃错误！嵌入对象无效（其中截止辦错误！嵌入对象无效。满足错误！嵌入对象无效。）的理姗通波波器与错误！嵌入对象无效。相飛，翻的频谱即为原信号的频诺错误！嵌入

10、对象无效显