2018年高考理科数学选填压轴题专练32题(含详细答案解析)

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1、一．选择题（共26小题）1．设实数x，y满足，则z=+的取值范围是（　　）A．[4，]B．[，]C．[4，]D．[，]2．已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，且，AC=2AB，PA=1，BC=3，则该三棱锥的外接球的体积等于（　　）A．B．C．D．3．三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）A．B．4πC．8πD．20π4．已知函数f（x+1）是偶函数，且x＞1时，f′（x）＜0恒成立，又f（4）=0，则（x+3）f（x+4）＜0的解集为（

2、　　）A．（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）B．（﹣6，﹣3）∪（0，4）C．（﹣∞，﹣6）∪（4，+∞）D．（﹣6，﹣3）∪（0，+∞）5．当a＞0时，函数f（x）=（x2﹣2ax）ex的图象大致是（　　）A．B．CD．6．抛物线y2=4x的焦点为F，M为抛物线上的动点，又已知点N（﹣1，0），则的取值范围是（　　）A．[1，2]B．[，]C．[，2]D．[1，]7．《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的

3、布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14+a15+a16+a17的值为（　　）A．55B．52C．39D．268．已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x3+x2，若不等式f（﹣4t）＞f（2m+mt2）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．B．C．D．9．将函数的图象向左平移个单位得到y=g（x）的图象，若对满足

4、f（x1）﹣g（x2）

5、=2的x1、x2，

6、x1﹣x2

7、min=，则φ的值是（　　）A．B．C．D

8、．10．在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线ON的倾斜角，若α∈（，]，则椭圆C的离心率的取值范围为（　　）A．（0，]B．（0，]C．[，]D．[，]11．如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其

9、放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱体的高为（　　）A．B．C．D．512．若函数f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）•=（　　）A．﹣32B．﹣16C．16D．3213．已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x﹣y+2=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）A．B．﹣1C．2D．2+214．已知抛物线方程为y2=8x，直线l的方程为x

10、﹣y+2=0，在抛物线上有一动点P到y轴距离为d1，P到l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）A．2﹣2B．2C．2﹣2D．2+215．如图，扇形AOB中，OA=1，∠AOB=90°，M是OB中点，P是弧AB上的动点，N是线段OA上的动点，则的最小值为（　　）A．0B．1C．D．1﹣16．若函数f（x）=log0.2（5+4x﹣x2）在区间（a﹣1，a+1）上递减，且b=lg0.2，c=20.2，则（　　）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c17．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分

11、别为F1，F2渐近线分别为l1，l2，位于第一象限的点P在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率是（　　）A．B．C．2D．18．已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）A．（﹣∞，e4）B．（e4，+∞）C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）19．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜x，且f（2）=1，则不等式f（x）＜x2﹣1的解集为（　　）A．（

12、﹣2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）20．对任意实数a，b，定义运算“⊕”：，设f（x）=（x2﹣1）⊕（4+x），若函数y=f（x）﹣k有三个不同零点，则实数k的取值范围是（　　）A．（﹣1，2]B．[0，1]C．[﹣1，3）D．[﹣1，1）21．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则