2017年安徽中考数学试题(word版,含答案)

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1、2017年安徽中考数学试题一、选择题（40分）1、12的相反数是（）A.12B.-12C.2D.−22、计算（-α3）2的结果是（）A.α6B.-α6C.α5D.-α53、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）4、截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（）A.16×1010B.1.6×1010C.1.6×1011D.0.16×10125、不等式4−2x＞0的解集在数轴上表示为（）6、直角三角板和直尺如图放

2、置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°7、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团时间在8~10小时之间的学生数大约是（）A.280B.240C.300D.2608、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分比都为x，则x满足（）A.16（1+2x）=25B.25（1−2x）=16C.16（1+x）2=2

3、5D.25（1-x）2=169、已知抛物线y=αx2+bx+c与反比例函数y=bx的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）10、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3.动点P满足S△PAB=13S矩形ABCD.则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值是（）A.29B.34C.52D.41二、填空题（20分）11、27的立方根是.12、因式分解：α2b−4αb+4b=.⌒13、如图，已知等边△ABC的边长为6，AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于

4、D、E两点，则劣弧DE长为.14、在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1）剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2）再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm.三、解答题（共90分：其中15~18每题8分共32分；19,20每题10分共20分；21,22每题12分共24分；23题14分）15、计算│−2│×cos60°−（

5、13）-116、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。问人数，物价各几何？现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元，每人出7元，还差4元.问其有多少人？这个物品价格是多少？17、如图，游客在点A出出发，沿A-B-D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长。（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，2≈1.41）18、如图，在边长为1个单位长度的小正方

6、形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为格点交点），以及过格点的直线l.（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形；（3）填空：∠C+∠E=°19、【阅读理解】我们知道，1+2+3+⋯+n=n（n+1）2，那么12+22+32+⋯+n2的结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；⋯⋯；第n行n个圆圈中数的和为,即n2；这样，这个三角形数阵中

7、共有n（n+1）2个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+⋯+n2.【规律探索】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n−1行的第一个圆圈中的数分别为n−1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+⋯+n2）=.因此，12+22+32+⋯+n2=.旋转旋转【解决问题】根据以上发现，计算12+22+32+⋯+201721+2+3+⋯+2017的结果为.20、如图

8、，四边形ABCD，AD=BC,∠B=∠D，AD不平行于BC，过点C作CE平行AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE.（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分∠BCE.21、甲、乙、丙三位运动员在相同的条件下个射靶10次，每组射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88乙882.2丙63（2）