实验四_基于simulink的控制系统仿真

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实验四：基于Simulink的控制系统仿真实验目的1．掌握MATLAB软件的Simulink平台的基本操作；2．能够利用Simulink平台研究PID控制器对系统的影响；实验原理PID（比例-积分-微分）控制器是目前在实际工程中应用最为广泛的一种控制策略。PID算法简单实用，不要求受控对象的精确数学模型。1．模拟PID控制器典型的PID控制结构如图1所示。比例积分微分对象模型PID控制器r(t)y(t)u(t)e(t)`图1典型PID控制结构连续系统PID控制器的表达式为（1）式中，,和分别为比例系数，积分系数和微分系数，分别是这些运算的加权系数。对式（7-21）进行拉普拉斯变换，整理后得到连续PID控制器的传递函数为（2）显然,和这3个参数一旦确定（注意），PID控制器的性能也就确定下来。为了避免微分运算，通常采用近似的PID控制器，气传递函数为（3） 实验过程PID控制器的,和这3三个参数的大小决定了PID控制器的比例，积分和微分控制作用的强弱。下面请通过一个直流电动机调速系统，利用MATLAB软件中的Simulink平台，使用期望特性法来确定这3个参数的过程。并且分析这3个参数分别是如何影响控制系统性能的。【问题】某直流电动机速度控制系统如图2所示，采用PID控制方案，使用期望特性法来确定,和这3三个参数。期望系统对应的闭环特征根为：-300，-300，-30+j30和-30-j30。请建立该系统的Simulink模型，观察其单位阶跃响应曲线，并且分析这3个参数分别对控制性能的影响。————+PIDGcG1G2G3G45.3转速控制器晶闸管整流器直流电动机传动装置电动势系数0.012测速反馈系数转速给定+转速图2直流电动机PID控制系统（1）使用期望特性法来设计PID控制器。首先，假设PID控制器的传递函数为:,其中,和这3个参数待定。图2所示的系统闭环的传递函数为如果希望闭环极点为：-300，-300，-30+j30和-30-j30，则期望特征多项式为：。对应系数相等，可求得：，，。在命令窗口中输入这3个参数值，并且建立该系统的Simulink模型，如图3所示。 图3直流电动机PID控制系统的Simulink仿真模型输入信号为单位阶跃信号，在t=1s时从0变化到1。系统响应曲线如图4所示。图4直流电动机PID控制系统响应曲线（2）分析比例系数对控制性能的影响在和保持不变的情况下，分别取值0.5，5和20，系统的响应曲线如图5所示。可见，当取值较小时系统的响应较慢，而当取值较大时系统的响应速度较快，但超调量增加。 a）b） c）图5改变时的系统响应曲线（3）分析积分系数对控制性能的影响在和保持不变的情况下，分别取值20，120，300，系统的响应曲线如图6所示。可见，当取值较小时系统响应进入稳态的速度较慢。而当取较大值时系统的响应进入稳态的速度较快，但超调量增加。a) b)c)图6改变时的系统响应曲线（4）分析微分系数对控制性能的影响在和保持不变的情况下，分别取值0.01，0.07，0.2，系统的响应曲线如图7所示。可见，当 取值较小时系统响应对变化趋势的调节较慢。超调量较大。而当取值较大时系统的响应进入稳态的速度较快。但是超调量增加。当取值过大时，对变化趋势的调节过强，阶跃响应的初期出现尖脉冲。a)b) c)图7改变时的系统响应曲线实验报告及要求：1．请在MATLAB软件中以Simulink为平台构建直流电动机PID控制系统，并仿真运行结果。记录如下：1）绘制Simulink实现的控制系统结构框图；2）按照如上的步骤，记录在改变PID控制某一控制参数（比例系数或积分系数或微分系数）时，该系统对应的阶跃响应曲线的变化，并观察阐述发生这种变化的规律。2．总结P、I、D控制参数的改变对系统控制效果的影响。