设备故障诊断

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1、1、频率谱将脑电信号所含的各频率成分的多少显示出來的表达方法，因而多指功率谱。功率谱表示各频率成分对平均功率贡献的程度。平均功率就是取一定时间长度内所出现的脑电信号的波幅的〒方均值。在信兮的频域描述屮，以频率作为h变景，以纟II成信号的各个频率成分的幅似作为W变S，这样的频率函数称为幅值谱，记表征信号的幅值随频率的分布惜况。对于随机信号的频域描述，常使用功率谱，它是表征信分的能量随着频率的分布情况。当然，功率谱也可川子周期倍号和瞬变倍号的频域描述。周期函数的幅值谱：一般周期倍号均由一个直流分量、一个基波（正弦波）和无限个谐波（止:弦波）所组成，各次谐波的频率是基波频率的整数倍，基波、各次谐

2、波的幅ffiAo和初相角是各不相同的，将幅值与频率的函数关系成为幅值谱。信号的相位谱和信号的幅度谱一样，是信号的巫嬰特征之一。讨论相位谱的特点和性质是倍兮谱分析的一个越木问题，尤苏是在多点激励、载荷建立以及传递路径识别等方而问题的研究中，相位谱起着希:要的作川。对丁•一个系统，能够通过其相位谱米判断该系统是否为线性相位系统。线性相位系统故名思义，奍相位是否随频率线性变化。似相位谱的作用不仅限于此，奥木海姆在一篇经典文献屮认为信兮的相位乜含的信息大于幅度，实呩上从®初的最小相位系统，倒谱分析，到现在系统辨识，髙阶谱佔计等理论都是以相位谱为突破U。功率谱表示了倍玎功率随着频率的变化关系。常用于

3、功率倍兮（区别于能呈倍号）的表述与分析，其曲线（即功率谱曲线）一般横华标为频率，纵坐标为功率。rh于功率没冇负似，所以功率谱曲线上的纵坐标也没冇负数似，功率谱曲线所覆盖的面积在数值上等于信号的总功率（能量）。功率谱的定义:inTJ-TZ2功率信兮/⑺在吋隴fel-T/2rTZ2]上的平均功率川'以表示为如果/W在时间段卜1V2，上可以用.fr⑴表示，且，的傅里叶变换为=Wr（O],其中Hl表示鯉叶变换。当T增加时,以及1^7（好】1的能量增加。当T—^©0•时,7⑺，此吋T可能趋近于一极限。假如此极限存在，则其平均功率亦可以件频域表示，即P(cu)=limT—^cq:丁1^加和⑽：T定义T

4、为f的功率密度函数，或者简称为功率谱，其表达式如下。功率谱的性质功率谱密度的常川性质为：（1）功率谱密度函数是实的；（2）功率谱密度足非负的（3）功率谱密度的逆傅里叶变换是信号的自协方差函数:C{Tl=PPiw}^d^(4)功率谱密度对频率的积分给出信号的方差，即厂=var1/(01=e{[fit)-fi2r1*上式屮varU表示求方差的算符，表示求均位算符，P表示fto的均值。功率谱应用功率谱密度定义给出了区别于吋域的功率描述方法，常应川于统计信号处理，介绍两个基本应川(1)白噪声与侖色噪卢的定义。若信号的功率谱等丁•常数，即，则随机过程称为白噪声，反之则称为有色噪声。(2)利用其与

5、t)协方差函数的关系求信号的t)相关函数。自谱信号对于一个振动信兮或其它类型的随机信兮，冇时为了研究其内在规律，需要分析随机信兮的周期性，这就需要将信号从时域变换到频域，得到的频谱中付个频率都对hV:信号的一个周期谐波分量。频谱分析使信号处理中最基本的分析方法之一，广泛应川予各种工程技术领域。白谱分析就足对一个信号进行频谱分析，包括幅值谱(PEAK)、幅值谱(RMS)、功率谱和功率谱密度等。其屮幅值谱(PEAK)反映了频域屮各谐波分®的单峰幅他，幅值谱(RMS)反映丫各谐波分景的冇效似幅似，功率谱反映了各谐波分景的能景(或称功率)，功率谱密度反映了各谐波分E：的能量分布惜况。频谱分析通常使

6、用一定长度(例如1024点)FFT分析方法，当信兮数据长度大于2倍的1024点时，可以对信号数据采川两种不同的分析方式：全程平均方式和瞬时分析方式，使川企程1Z均方式时，将整个信号分成若千段数裾，分别进行FFT分析，得到各0的频谱之后，再进行平均，最后的结果较全面反映全稈数椐的频谱特性；当使用瞬时分析时，讨以随意选择一段数据，随即进行FFT分析，得到的频谱就是最后结果，它不能反映全部数裾的频谱特性，但反映了当前选择的数裾段的频谱特性。傅立叶变挽本身足连续的，无法使川计算机计算，而离散傅立叶变换的运算量又太人，为提;5；运兑速度，通常使用快速傳立叶变换方法(FFT)，识此时所得到的频I普不是

7、连续的曲线了，具有一定的频率分辨率Zkf,且M=SF/N，SF为信兮采样频率，N为FFT分析点数(常为1024点)。山于频率分辨率的存在，以及时域信号为有限长度等原W,使FFT分析结果具有泄露的可能，为此常常使川一些措施來消除，如T滑、加窗、能量修正、细化分析等等。当使川FFT分析肜，由于频率分辨率造成的潰露原因使频谱主峰的幅值偏小，使川平滑处理nJ'以使频谱主峰的幅值更加准确，但同时降低Y频谱主峰以外的频率处的幅值精度