2017安徽中考数学试卷(含答案)

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1、2017年安徽省初中学业水平考试数学(试题卷)一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.1.的相反数是()A.B.C.2D.-22.计算的结果是()A.B.C.D.3.如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为()A.B.C.D.4.截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为()A.B.C.D.5.不等式的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.176.直角三角板和直尺如图放置.若,则的度数为

2、()A.B.C.D.7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是()A.280B.240C.300D.2608.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为,则满足()A.B.C.D.9.已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1.则一次函数的图象可能是()A.B.C.D.1710.如图,在矩形中,,.动点满足.则点到,两

3、点距离之和的最小值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.27的立方根是.12.因式分解:=.13.如图,已知等边的边长为6,以为直径的⊙与边,分别交于,两点,则劣弧的长为.14.在三角形纸片中,,,.将该纸片沿过点的直线折叠,使点落在斜边上的一点处,折痕记为(如图1),剪去后得到双层(如图2),再沿着边某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为cm.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:.1716.《九章算术》中有一道阐述“盈

4、不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少?请解答上述问题.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,游客在点处坐缆车出发,沿的路线可至山顶处.假设和都是直线段,且,,,求的长.(参考数据:,,)1718.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点和(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线.(1)将向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画

5、出平移后的三角形;(2)画出关于直线对称的三角形;(3)填空:.17五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.【阅读理解】我们知道,,那么结果等于多少呢?在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即;第2行两个圆圈中数的和为,即;……;第行个圆圈中数的和为,即.这样,该三角形数阵中共有个圆圈,所有圆圈中数的和为.【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第行的第一个圆圈中的数分别为,2,),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为.由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈

6、中数的总和为:.因此,=.【解决问题】根据以上发现,计算的结果为.1720.如图,在四边形中,,,不平行于,过点作交的外接圆于点,连接.(1)求证:四边形为平行四边形;(2)连接,求证:平分.六、(本题满分12分)21.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根据以上数据完成下表:平均数中位数方差甲88乙882.2丙63(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简

7、要说明理由;(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.17七、(本题满分12分)22.某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量(千克)与每千克售价(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:售价(元/千克)506070销售量(千克)1008060(1)求与之间的函数表达式;(2)设商品每天的总利润为(元),求与之间的函数表达式(利润=收入-成本);(3)试说明(2)中总利润随售价的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?八、(

8、本题满分14分)23.已知正方形,点为边的中点.(1)如图1,点为线段上的一点,且,延长,分别与边,交于点,.①求证:;②求证:.(2)如图2,在边上取一点,满足,连接交于点,连

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