2017安徽中考数学试卷(含答案)

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1、2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1.的相反数是（）A．B．C．2D．-22.计算的结果是（）A．B．C．D．3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A.B.C.D．4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（）A.B．C.D．5.不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C.D．176.直角三角板和直尺如图放置.若，则的度数为

2、（）A.B．C.D.7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280B．240C．300D．2608.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为，则满足（）A．B．C.D．9.已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数的图象可能是（）A.B．C.D．1710.如图，在矩形中，，.动点满足.则点到，两

3、点距离之和的最小值为（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.27的立方根是．12.因式分解：=．13.如图，已知等边的边长为6，以为直径的⊙与边，分别交于，两点，则劣弧的长为．14.在三角形纸片中，，，.将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图1），剪去后得到双层（如图2），再沿着边某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为cm.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.1716.《九章算术》中有一道阐述“盈

4、不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，游客在点处坐缆车出发，沿的路线可至山顶处.假设和都是直线段，且，，，求的长.（参考数据：，，）1718.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线.（1）将向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画

5、出平移后的三角形；（2）画出关于直线对称的三角形；（3）填空：.17五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【阅读理解】我们知道，，那么结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即；第2行两个圆圈中数的和为，即；……；第行个圆圈中数的和为，即.这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为.【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第行的第一个圆圈中的数分别为，2，），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈

6、中数的总和为：.因此，=.【解决问题】根据以上发现，计算的结果为.1720.如图，在四边形中，，，不平行于，过点作交的外接圆于点，连接.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）连接，求证：平分.六、（本题满分12分）21.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88乙882.2丙63（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简

7、要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.17七、（本题满分12分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元/千克）506070销售量（千克）1008060（1）求与之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为（元），求与之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润随售价的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（

8、本题满分14分）23.已知正方形，点为边的中点.（1）如图1，点为线段上的一点，且，延长，分别与边，交于点，.①求证：；②求证：.（2）如图2，在边上取一点，满足，连接交于点，连