《整式的加减》知识点与题型

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1、单项式一．知识点：1、单项式：由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，π，5。应用：判断下列各式子哪些是单项式？(1)；(2)；（3）。解：(1)不是单项式，因为含有字母与数的差；(2)是单项式，因为是数与字母的积；(3)不是单项式，因为含有字母与数的和，又含有字母与字母的商；练习：判断下列各式子哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－3ab2；(5)y；(6)2－xy2；(7)－0.5；（8）。2、单项式系数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的，其中的数字因数叫做单项式的系数

2、。应用：指出各单项式的系数：(1)a2h，(2)，(3)abc，(4)－m，(5)注意：π是数字而不是字母。解：(1)a2h的系数是，(2)的系数是，(3)abc的系数是1(4)－m的系数是－1，(5)的系数是3、单项式次数：单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。注意：π是数字而不是字母。应用：1.指出各单项式的次数：（1）a2h，（2），（3）解：(1)因为字母a的指数是2，字母h的指数是1，，所以a2h的次数是3，(2),因为字母r的指数是2，字母h的指数是3，,所以的次数是5，(3),因为字母a的指数是1，字母b的指数是4,,所

3、以的次数是5。（注意：π是数字而不是字母）练习：填空（1）y的系数是____次数是；单项式的系数是_____，次数是____。（2）的系数是___次数是；单项式－的系数是，次数是．2．题型：利用单项式的系数、次数求字母的值(1)如果是关于x,y的单项式，且系数是2，求m的值；(2)如果是关于x,y一个5次单项式，求k的值；(3)如果是关于x,y的一个5次单项式，且系数是2,求的值；解：(1)由题意得：，因为，所以；(2)由题意得：，因为，所以；(3)由题意得：，因为，所以；因为，所以；所以。练习：填空(1)如果是关于x,y的单项式，且系数是

4、3，则m=。(2)如果是关于x,y一个5次单项式，则k=。(3)如果是关于x,y的一个5次单项式，且系数是1，则。(4)写出系数是－2，只含字母x,y的所有四次单项式：。多项式一．知识点：1、多项式：几个（单项式）的和叫做多项式。如：a＋b，，2－xy2，等都是多项式。注意：，都不是多项式。2、多项式的项：在多项式中，每一个单项式（包括前面的符号）叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。如：多项式2－xy2的项分别是：2，－xy2，其中2是常数项；多项式的项分别是：，，，其中5是常数项；3、几项式：一个多项式含有几项，就叫几项式。如：

5、多项式2－xy2是二项式；多项式是三项式；多项式是二项式；4、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。如：多项式的次数是2；多项式的次数是5；5、几次几项式：如多项式是二次三项式；多项式是五次三项式；多项式2－xy2是三次二项式；6、整式：单项式和多项式统称为整式。如：都是整式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和。(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。（3多项式没有系数。应用：1．指出下列多项式的次数及项分别是什么？(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。解：(1)多项式的次数是2，项分别是

6、3x，－1，。(2)多项式4x3＋2x－2y2的次数是3，项分别是4x3，2x，－2y2。2．指出下列多项式是几次几项式。(1)(2)x3－2x2y2＋3y2。解：(1)多项式是三次三项式；(2)多项式x3－2x2y2＋3y2是四次三项式3．在式子中，整式有（）　　A.3个　　　　　B.4个　　　　　C.5个　　　D.6个（因为不是单项式，不是多项式，所以不是整式.故选B。）题型：利用多项式的项数、次数求字母的值1．若多项式是关于x，y四次三项式，求k的值；分析：项的次数是；项的次数是2；项+1的次数是0，而的次数是四次，所以只能是。解：由

7、题意得：，因为，所以。2．若多项式是关于x的三次二项式，求k的值；分析：题目的意思是只含有两项，而，这两项已客观存在，所以只能是这项不存在，即当=0时，=0，这样就只有两项了。解：由题意得：=0，因为，所以。练习：填空1．若多项式是关于x，y的四次三项式，则k=。2．若多项式是关于x的三次二项式，则k=。题型：1．已知，则，。分析：=0，因为，所以；，因为，所以；所以；。练习：填空1．已知，则，。2．已知，则。同类项一．知识点：1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：数与数都是同类项如：2ab与－5ab是同类

8、项；4x2y与－yx2是同类项；、0与2.5是同类项，2、同类项的条件：（1）所含字母相同（2）相同字母的指数也相同如：与不是同类项，因为所含字母不相同；0.5和7不是同类项　，