玉林市北流市2014-2015学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年广西玉林市北流市七年级（下）期中数学试卷　一、选择题1．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（　　）A．﹣10B．﹣40C．10D．402．下列运算正确的是（　　）A．（m+n）2=m2+n2B．（x3）2=x5C．5x﹣2x=3D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b23．多项式8x2n﹣4xn的公因式是（　　）A．4xnB．2xn﹣1C．4xn﹣1D．2xn﹣14．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（　　）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（2

2、）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）5．若x+=2，则（x﹣）2的值为（　　）A．0B．1C．2D．46．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（　　）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除7．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值等于（　　）A．3B．﹣3C．5D．5或﹣38．如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（　　）第15页（共15页）A．B．C．D．　二、填空题9．写出一个解为的二元一次方程组是　　　　　　．10．若xn﹣1•xn+5=x10，则n=　　　　

3、　　．11．分解因式：ab2﹣4a=　　　　　　．12．已知方程组，则x﹣y的值是　　　　　　．13．若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=　　　　　　．14．已知（﹣x）（2x2﹣ax﹣1）﹣2x3+3x2中不含x的二次项，则a=　　　　　　．15．市三中七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有　　　　　　人．16．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就

4、是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a﹣b）4的展开式，（a﹣b）4=　　　　　　．　三、解答题（共72分）17．计算：（1）（2x+3y）（3x﹣2y）；（2）（x+2）（x+3）﹣（x+6）（x﹣1）．18．因

5、式分解：（1）（2x+3y﹣1）2﹣（2x+3y﹣1）（2x+3y+1）；第15页（共15页）（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．19．解方程组：．20．利用因式分解求代数式4a3b+8a2b2+4ab3的值，其中a+b=1，ab=．21．先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5．22．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×　　　　　　2=　　　　　　；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的

6、式子表示），并验证其正确性．23．阅读理解，分解因式：x2﹣120x+3456分析：由于常数项数值较大，则采用x2﹣120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+3600﹣3600+3456=（x﹣60）2﹣144=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）．请仿照上面的方法分解因式：x2+100x+2275．24．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/

7、（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？　第15页（共15页）2014-2015学年广西玉林市北流市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（　　）A．﹣10B．﹣40C．10D．40【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．【解答】解：联立得：

8、，解得：a=5，b=﹣2，则ab=﹣10．故选A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键．　2．下列运算正确的是（　　）A．（m+n）2=m2+n2B．（x3）2=x5C．5x﹣2