一种可补名投票的无收据电子投票方案

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1、一种可补名投票的无收据电子投票方案：本文基于Lee-Kim电子投票方案，采用矢量选票编码方式，并且在矢量选票中增加标志位和自定义域，设计了一种可补名投票的无收据电子投票方案。该方案在保持Lee-Kim电子投票方案的各种安全性质的同时，解决了无收据性安全中的问题，并且可补名投票，具有更好的安全性和实用性。　　关键词：电子投票矢量编码补名投票ElGamal零知识证明　　：X913：A：1007-9416（2011）05-0123-01　　　　1、简介　　电子投票是一类非常重要的密码学协议，有着各种各样的不同场景，研究不同场景下的电子投票方案是非常有意义

2、的，比如说在一些投票中允许投票人在指定的候选人之外添加自定义的候选人进行投票，这就要求设计的电子投票方案满足可补名投票性质。　　通常一个电子选举系统包含如下参与方：投票人、候选人、监票人、注册机构和计票机构。为了保证选举的公正与公平，避免舞弊现象的发生，电子选举系统一般应该满足以下安全性要求：资格审查、精确性、健壮性、保密性、公平性、可校验性和无收据性。在本文中，我们基于Lee-Kim方案，利用矢量选票编码方式，并且在矢量选票中增加标志位和自定义域，设计了一种既能保持无收据性又可补名投票的电子选举方案，该方案具有更好的安全性和实用性。　　2、方案描

3、述　　首先，方案中会用到在电子选举和电子拍卖等众多密码学协议中大量使用的电子公告板。　　其次，本方案基于的加密算法采用指数形式的门限ElGamal加密算法，描述如下：(1)参数选择：选取大素数p满足p-1有一个大的素因子q，g和f是模p整数乘法群的一个阶为q的子群的两个不同的生成元。在模p整数乘法群上随机选取私钥z，公钥即为h=gzmodp，私钥被一个(t,m)秘密分享方案拆分成m个私钥份额，每个份额分发给对应的计票机构，公开对每个份额的承诺。(2)加密操作：选取模q整数环中的一个随机数a，对消息x的加密操作定义为E(x;a)=(ga,fxha)。

4、(3)解密操作：解密时通过计算fxha/(ga)z得到fx，然后通过穷举搜索来恢复出x的值。　　然后，本方案采用Schnorr身份认证协议来认证投票人，其参数选择与上述加密算法类似。假定投票人在模q整数环中随机选择的私钥是z，则投票人的公钥为h=gzmodp。　　最后我们介绍方案的选票编码方式，这是本文设计重点。假设有C个指定的候选人，我们将选票编码成一个Cl1长的矢量，其中前面C个元素对应之前C个指定的候选人，第C1元素对应补名选票的候选人，最后l个元素对应补名选票候选人的身份信息。具体编码方式如下：如果投票人想投C个指定的候选人中的某一个，则将

5、其对应的矢量元素编码为1，其它指定候选人对应的矢量元素编码为0，矢量的最后l1位也编码为0；如果投票人想投某个补名选票，则将所有指定候选人对应的矢量元素编码为0，矢量的第C1位编码为1，矢量的最后l位编码为其选择的补名候选人的身份信息（比特流）。当把所有的矢量选票按照其内部对应元素分别相加求和之后，得到的新的矢量的前C个元素就正好对应了C个指定候选人的票数，而第C1个元素就是所有补名候选人的票数之和。如果第C1个元素小于前面C个元素中的最大值，则补名选票无效；反之，则统计补名候选人的身份信息出现次数与这个最大值，确定最终的获胜者。　　3、选举过程　

6、　下面介绍具体的选举过程。　　(1)系统建立：这个阶段包括投票人身份核实和计票机构系统建立两个部分，过程如下：注册机构在电子公告板上公布固定顺序的候选人的列表。投票人都注册机构处去注册自己的身份和公钥，注册机构对投票人的身份进行核实，公布合法投票人的列表和相对应的公钥。m个计票机构执行门限ElGamal加密算法的密钥生成算法，产生公钥和私钥份额，公钥公布在电子公告板上，每个计票机构得到一个私钥份额。随机数发生器在电子公告板上公布它的签名验证密钥。　　(2)投票阶段：这个阶段包括投票和选票有效性证明两个部分，过程如下：投票人从L个候选人中选择K个指定

7、的候选人，或者选择补集中的另外的候选人，根据前面提供的矢量选票编码方法建立一张矢量选票，其中前L1个元素含有K个1和L-K1个0。投票人用计票机构的公钥加密每一个元素，生成一张初始选票，这张选票发送给随机数生成器。然后随机数生成器对初始选票中的每一个加密元素进行重加密，得到一张最终选票，对最终选票的每一个元素，产生一个非交互式指定校验者的重加密证明。证明每个元素都是对初始选票中对应元素的重加密。最后，随机数发生器对最终选票签名，将最终选票、签名和指定校验者的证明通过秘密信道发送给投票人。投票人校验每一个重加密证明，如果都正确的话，投票人和随机数发生

8、器联合产生选票有效性的证明，发布到电子公告板上。　　(3)计票阶段：在投票阶段完成以后，计票机构检验公告板上的选票的有效性