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1、山东省东营市2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(解析版) 一、选择题(本大题共12小题,共36分)1.下列运算中,计算正确的是( )A.2a•3a=6aB.(3a2)3=27a6C.a4÷a2=2aD.(a+b)2=a2+ab+b22.下列各式的计算中,正确的是( )A.B.C.D.3.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )A.a2+(﹣b)2B.5m2﹣20mnC.﹣x2﹣y2D.﹣x2+94.已知am=9,am﹣2n=3,则an的值是( )A.﹣3B.C.D.±5.若4x2﹣2(k﹣1)x+9是完全平方式,则k的值为(
2、)A.±2B.±5C.7或﹣5D.﹣7或56.若(x﹣5)(x+3)=x2+mx﹣15,则( )A.m=8B.m=﹣8C.m=2D.m=﹣27.把根号外的因式化到根号内:﹣a=( )A.B.C.﹣D.8.计算的结果是( )A.B.C.a﹣bD.a+b9.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为( )A.2,3,7B.3,7,2C.2,5,3D.2,5,710.计算的结果是( )A.1B.﹣1C.2x﹣5D.5﹣2x11.已知a=+2,b
3、=﹣2,则的值为( )A.3B.4C.5D.612.观察下列等式:a1=n,a2=1﹣,a3=1﹣,a4=1﹣,…根据其蕴含的规律可得( )A.a2016=nB.a2016=C.a2016=D.a2016= 二、填空题(本大题共7小题,共21分)13.已知m<0,那么
4、﹣2m
5、值为 .14.计算:(2﹣3)2015×(﹣2+3)2016= .15.一个长方形的面积为a2﹣4b2,若一边长为2a+4b,则周长为 .16.已知2x+y﹣3=0,则2y•4x的值是 .17.已知a+b=﹣4,ab=2,则的值等于 .18.若关于x的方程+=2有增
6、根,则m的值是 .19.已知与的和等于,则= . 三、计算题(本大题共6小题,16+16+6+4+6=共48分)20.(16分)计算化简(1)10+﹣(2)÷(﹣)(3)(2x3y)2•(﹣2xy)+(﹣2x3y)3÷(2x2)(4)(﹣1)÷•.21.(8分)因式分解:(1)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2;(2)(x+y)2﹣10(x+y)+25.22.(8分)因式分解:(1)﹣12x2y+x3+36xy2(2)(x2y2+3)(x2y2﹣7)+25(实数范围内).23.(6分)先化简,再求值:[(x﹣2y)2﹣(﹣x﹣2y)(﹣x+2y)]÷
7、(﹣4y),其中x和y的取值满足+(x2+4xy+4y2)=0.24.(4分)某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4﹣1后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算:3(4+1)(42+1)=(4﹣1)(4+1)(42+1)=(42﹣1)(42+1)=162﹣1=255.请借鉴该同学的经验,计算:.25.(6分)若关于x的分式方程﹣1=无解,求m的值. 四、解答题(本大题共2小题,8+7共15分)26.(8分)东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是
8、购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?27.(7分)探索规律观察下列各式及验证过程:n=2时,有式①:;n=3时,有式②:;式①验证:式②验证:(1)针对上述式①、式②的规
9、律,请写出n=4时的式子;(2)请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并加以验证. 2016-2017学年山东省东营市八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12小题,共36分)1.下列运算中,计算正确的是( )A.2a•3a=6aB.(3a2)3=27a6C.a4÷a2=2aD.(a+b)2=a2+ab+b2【考点】整式的混合运算.【分析】分别利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案.【解答】解:A、2a•3a=6a2,故此选项错误;B、(3
10、a2)3=27a6,正确;C、a4÷a2=a2,故此选项错误;D、(a+b)2=a2+2ab+
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