双代号网络计划关键线路的确定方法

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1、双代号网络计划关键线路的确定方法：本文从双代号X络计划特点和关键线路的定义出发，通过对X络计划的结构进行分析，结合教学实例提出了五种确定关键线路的方法及其应用，并阐述了各自的优缺点和适用情况。　　关键词：双代号X络计划关键线路确定方法　　　　双代号X络计划又称箭线式X络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作，根据工作其先后顺序和相互关系所表示的有向、有序的X状图形。它是建设工程进度计划的常用表示方法之一。在双代号X络图中具有三个基本要素：　　1.节点：节点是相邻两项工作之间交接的瞬间，表示前面

2、工作结束或后面工作开始的瞬间，也称为事件。它既不占时间也不消耗资源用带圈的阿拉伯数字表示。　　2．工作：通常用一个箭线来表示，其方向表示工作进行的方向；虚工作用虚箭线表示，既不消耗时间也不消耗资源，它主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系。　　3．线路：从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线和节点，最后到达终点节点的通路叫线路。它包括关键线路和非关键线路。　　关键线路也叫主要矛盾线，是整个X络的瓶颈环节,位于关键线路上的工作称为关键工作，这些工作的任何迟延都将推迟整个项目的完成时间,管理应

3、以关键线路上的关键工作为管理重点,调动企业资源,以期更好、更快的完成计划任务。确定关键线路的意义就是明确了工程进度控制中的工作重点，寻找最省时间、代价最小的方法来实现既定目标。　　在一个双代号X络计划中，关键线路可能不止一条，它常用双线箭头或加粗线表示。而且关键线路不是一成不变的，它和非关键线路随着主客观因素的变化也可能相互转化。正确、快捷的确定关键线路能为X络计划的执行、调整和优化提供依据，对提高建设工程进度控制的效果具有非常重要的意义。下面结合教学实例阐述双代号X络计划中几种关键线路的确定方

4、法及其应用。　　题目：已知某建设工程双代号X络计划如图1，确定其关键线路。　　一．最长线路法（也叫关键路径法）　　在关键线路法（CPM）中，线路上所有工作的持续时间总和称为总持续时间。在所有线路中总持续时间最长的线路即为关键线路。此法确定关键线路的步骤如下：　　1.计算各个线路的总持续时间　　寻找从始节点①至终节点⑥的所有线路并求其总历时　　①②④⑥t=1+2+5=8　　①②④⑤⑥t=1+2+3=6　　①②③④⑥t=1+3+6+5=15　　①②③④⑤⑥t=1+3+6+3=13　　①②③⑤⑥t=1

5、+3+5+3=12　　①③④⑥t=5+6+5=16　　①③④⑤⑥t=5+6+3=14　　①③⑤⑥t=5+5+3=13　　注意：从上到下，从外向内逐条计算，防止漏掉个别路线　　2.进行时间对比，用时最长的线路为关键线路　　从以上八条线路中总持续时间，可以看出关键线路是①③④⑥总工期T=16。　　这种直接观察总持续时间T来判别关键线路的方法适用于路线较少、不太复杂的X络，否则容易出错，或漏掉个别路线。对于初学者，这是最容易掌握和应用的方法。而实际设计中多采用计算X络图的时间参数的方法，确定其关键线路

6、和总工期。　　二．利用关键工作确定关键线路　　在X络计划中，总时差值最小的工作为关键工作，关键工作从开始节点到终止节点的连线就是关键线路。（当X络的计划工期等于计算工期时，总时差等于零的工作是关键工作，关键工作连线为关键线路。）这种方法需要将各时间参数（最早开始时间ES：从起始节点开始自左向右逐项“求和取大”；最迟开始时间LS：从起始节点开始自右向左逐项“求差取小”；工作持续时间D：最早可能完工时间EF与最早可能开工时间ES之差或最迟必须完工LF时间与最迟必须开工LE时间之差。）都算出来，所以较

7、麻烦、费时多，只有当题目要求需要计算最早开始时间、最迟开始时间以及工作持续时间的情况下，在已有计算参数值的基础上，用此方法判断才方便。这种方法的优点是可靠、不易出错、省心。　　见图2，通过双代号X络计划的时间参数计算可知工作1-3,工作3-4和工作4-6的总时差全为零，故它们是关键工作，可以看出关键线路是①③④⑥。注意：有时关键线路上有可能存在虚工作。　　三.利用关键节点判断关键线路　　在双代号X络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键节点的最迟时间LT与最早时间ET的差值最小。关键工作两端

8、的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。如图3中，节点①②④⑤⑥都是关键节点但它们组成的线路并不是关键线路，而①②③④⑤⑥才是关键线路。特别地在双代号X络计划中计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间ET必然等于最迟时间LT。　　当利用关键节点判断关键线路时，还应该满足下列判别式：ETi+Di-j=Etj⑴　　或LTi+Di-j=LTj⑵　　如果两个关键节点之间的工作符合上述判别式，即说明总时差等于自由时差。则该工作必然为关键工作，它应该在关键线路上（如某双代号X络计划2图