2017广西南宁中考数学试题（卷）与答案解析

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1、2016年南宁初中毕业升学考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1.-2的相反数是（）（A）-2（B）0（C）2（D）42.把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）图1（A）（B）（C）（D）3.据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高。其中数据332000用科学记数法表示为（）（A）0.332×106（B）3.32×105（C）3.32×104（D）33.2×1

2、044.已知正比例函数y=3x的图像经过点（1，m），则m的值为（）（A）（B）3（C）-（D）-35.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）DAC图2B36O（A）80分（B）82分（C）84分（D）86分6.如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米，B=36°,则中柱AD（D为底边中点）的长是（）（A）5sin36°米（B）5cos36°米（C）5tan36°米（D）10tan36°米7.下列

3、运算正确的是（）（A）a2-a=a（B）ax+ay=axy（C）m2·m4=m6（D）（y3）2=y58.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）3.如图3，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，DCE=40°，则P的度数为（）（A）140°（B）70°（C）60°（D）40°S1图4S24.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元。则得到方程（）（A）0.8x-10=90（B）0.08x-10=90（C）90-0.8x=10（D）x-0.8x-

4、10=9011.有3个正方形如图4所示放置，阴影部分的面积依次记为S，S，则S：S等于（）（A）1：（B）1：2（C）2：3（D）4：9у0y=xχy=ax2+bx+c图512.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)和正比例函数y=x的图象。如图5所示，则方程ax²+（b-）x+c=0（a≠0）的两根和（）（A）大于0（B）等于0（C）小于0（D）不能确定EABDC1211图6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.若二次根式有意义，则x的取值范围_______________14.如图6，平行线AB、CD被直线AE所截。

5、∠1=50°。则∠A=_______________图715.分解因式：a²-9=_______________DyxBCOA图816.如图7，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_______________13.如图8所示，反比例函数的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为_______________14.观察下列等式：第一层1+2=3第二层4+5+6=7+8第三层9

6、+10+11+12=13+14+15第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2016在第______________层。三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）计算：20.（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21.（8分）如图9，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，-4).（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为

7、原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值.22.（8分）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图10-2）.根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）班全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.23.（8分）

8、如图11，在Rt△ABC中，C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E。（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长