2014年-2018高考理科数学全国卷2试题(卷)和答案解析word解析版

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1、.WORD文档下载可编辑.2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(全国新课标卷II)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2013课标全国Ⅱ,理1)已知集合M={x

2、(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=(  ).A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}2.(2013课标全国Ⅱ,理2)设复数z满足(1-i)z=2i,则z=(  ).A.-1+iB.-1-IC.1+iD.1-i3.(2013课标全国Ⅱ

3、,理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=(  ).A.B.C.D.4.(2013课标全国Ⅱ,理4)已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,lα,lβ,则(  ).A.α∥β且l∥αB.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l5.(2013课标全国Ⅱ,理5)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=(  ).A.-4B.-3C.-2D.-16.(2013课标全国Ⅱ,理6)执行下面的程序框图,如果输入的N=10,那么输出的S=(  ).

4、A.B.C.D.7.(2013课标全国Ⅱ,理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为(  ).8.(2013课标全国Ⅱ,理8)设a=log36,b=log510,c=log714,则(  ).A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.9.(2013课标全国Ⅱ,理9)已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a=(  ).A.B.C.1

5、D.210.(2013课标全国Ⅱ,理10)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是(  ).A.x0∈R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=011.(2013课标全国Ⅱ,理11)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,

6、MF

7、=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为(  ).A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=1

8、6x12.(2013课标全国Ⅱ,理12)已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是(  ).A.(0,1)B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.(2013课标全国Ⅱ,理13)已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则=__________.14.(2013课标全国Ⅱ,理14)从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的

9、数,若取出的两数之和等于5的概率为,则n=__________.15.(2013课标全国Ⅱ,理15)设θ为第二象限角,若,则sinθ+cosθ=__________.16.(2013课标全国Ⅱ,理16)等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为__________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(2013课标全国Ⅱ,理17)(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1)求B;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.技术资料整理分享.W

10、ORD文档下载可编辑.18.(2013课标全国Ⅱ,理18)(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=.(1)证明:BC1∥平面A1CD;(2)求二面角D-A1C-E的正弦值.19.(2013课标全国Ⅱ,理19)(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售

11、季度内的市场需求量,T(单位:元)表示

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