数字信号处理作业-答案解析

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1、WORD文档下载可编辑数字信号处理作业专业资料整理分享WORD文档下载可编辑DFT习题1.如果是一个周期为的周期序列，那么它也是周期为的周期序列。把看作周期为的周期序列，令表示的离散傅里叶级数之系数，再把看作周期为的周期序列，再令表示的离散傅里叶级数之系数。当然，是周期性的，周期为，而也是周期性的，周期为。试利用确定。（76-4）专业资料整理分享WORD文档下载可编辑1.研究两个周期序列和。具有周期,而具有周期。序列定义为。a.证明是周期性的，周期为。b.由于的周期为，其离散傅里叶级数之系数的周期也是。类似地，由于的周期为，其离散傅里叶级数之系数的周

2、期也是。的离散傅里叶级数之系数的周期为。试利用和求。（76-5）专业资料整理分享WORD文档下载可编辑1.计算下列各有限长度序列DFT（假设长度为N）:a.b．c．（78-7）2.欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。（79-10）专业资料整理分享WORD文档下载可编辑1.令表示点序列的点离散傅里叶变换(a）证明如果满足关系式：，则。(b）证明当为偶数时，如果，则。（80-14）专业资料整理分享WORD文档下载可编辑1.令表示点序列的点离散傅里叶变换，本身也是一

3、个点序列。如果计算的离散傅里叶变换得到一序列，试用求。（82-15）2.若为一个点序列，而为其点离散傅里叶变换，证明：，这是离散傅里叶变换的帕斯维尔关系式。（82-16）专业资料整理分享WORD文档下载可编辑1.长度为8的一个有限时宽序列具有8点离散傅里叶变换，如图所示。长度为16的一个新的序列定义为：专业资料整理分享WORD文档下载可编辑，试画出相当于的16点离散傅里叶变换的略图。（86页-18）专业资料整理分享WORD文档下载可编辑专业资料整理分享WORD文档下载可编辑1.令表示z变换为的无限时宽序列，而表示长度为N的有限时宽序列，其N点离散傅立

4、叶变换用表示。如果和有如下关系：式中。试求和之间的关系。（93-22）2.令表示序列的傅里叶变换，并令表示长度为10的一个有限时宽序列，即时，，时，，的10点离散傅里叶变换用表示，它相当于的10个等间隔取样，即，试求（94-23）专业资料整理分享WORD文档下载可编辑1.讨论一个长度为的有限时宽序列，和时，，我们要求计算其变换在单位圆的个等间隔点上的取样。取样数小于序列的时宽；即，试求一种得到的个取样的方法，它只要计算一次点序列（这个序列是由得来的）的点离散傅里叶变换。（96-25）2.研究两个时等于零的有限时宽序列和，且，将每一个序列的20点离散傅

5、里叶变换，然后计算离散傅里叶反变换，令表示它的离散傅里叶反变换，指出的哪些点相当于与线性卷积中的点。（96-26）专业资料整理分享WORD文档下载可编辑专业资料整理分享WORD文档下载可编辑FFT习题1.假设有一计算如下离散傅里叶变换的程序：，试指出如何用此程序来计算如下反变换：（193-8）专业资料整理分享WORD文档下载可编辑1.在计算实序列的离散傅里叶变换时，利用序列是实序列这一特点有可能减少计算量，本题中讨论了两种减少计算量的途径：a.研究两个分别具有离散傅里叶变换和的实序列和，令为一个复序列，，为其离散傅里叶变换。令、、、分别表示的实部的奇

6、数部分、实部的偶数部分、虚部的奇数部分和虚部的偶数部分，试利用、、和表示和。b.假设是一个点的实序列，且可以被2整除，令和为两个点序列，其定义为：，试利用和求。（198-10）专业资料整理分享WORD文档下载可编辑1.研究一个有限长度序列，并且和时，。假设我们想要计算在平面内下列各点上的变换之取样：，，式中。试详细说出一种计算这些点上的的有效方法。（199页-11）专业资料整理分享WORD文档下载可编辑1.研究一个长度为的有限时宽序列，并且和时，。我们希望计算变换在单位圆上个等间隔点上的取样，即在，上的取样，试找出对下列情况只用一个点离散傅里叶变换就

7、能计算的个取样的方法，并证明之。（a）（b）（200-12）2.表示长度为10的有限时宽序列的傅里叶变换，我们希望计算在频率时的10个取样。计算时不能采取先算出比要求多的取样，然后再丢掉一些的办法。讨论采用下列各方法的可行性：(a)直接利用10点快速傅里叶变换算法。(b)利用线性调频变换算法。（201-13）专业资料整理分享WORD文档下载可编辑专业资料整理分享WORD文档下载可编辑6.在下列说法中选择正确的结论并加以证明。线性调频z变换可以用来计算一个有限时宽序列在z平面实z轴上诸点的z变换，使a);b)c)a)和b)两者都行；d)a)和b)都不行

8、，即线性调频z变换不能计算在z为实数时的取样。（203-15）专业资料整理分享WORD文档下载可编辑Hilb