倾角法测桥梁挠度研究

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1、倾角法测桥梁挠度研究：本文通过对倾角法的原理介绍及检测方法，阐述了倾角法在桥梁挠度的优势及适用范围。关键词：桥梁挠度倾角法简支梁1.概述使用倾角法测量桥梁的挠度，并不同于传统的方法如百分表法、水准仪法直接测得桥梁某一点的挠度值，而是首先使用倾角仪测得桥梁变形时几个截面的的倾角，根据倾角拟合出倾角曲线，进而得到挠度曲线，这样就可以求得桥梁上任意一点的挠度值。倾角法实际上是一种间接地得到桥梁挠度的方法，因此准确地获取桥梁变形时截面的倾角值，是整个测量工作至关重要的一步。2.原理在待测桥梁上选定的k个测点上布设倾

2、角仪,必须在支点上布设倾角仪，并假定桥梁变形在弹性范围内。根据加载前后每一测点倾角仪输出的电压差，就可以得到被测桥梁上的k个倾角值αi(i=1,2,…k)，即可得各点的斜率θi(i=1,2,…k)。根据k个点的斜率，拟合出连续光滑的倾角曲线θ(x)，然后求积分，并根据支座处位移为零的边界条件，得到桥梁变形的挠度曲线y(x)，输入任意点的坐标值，即可得到该点的挠度。以简支梁为例，如图1所示。123ik-2k-1k倾角仪布设点图1用倾角仪测量桥梁挠度适当选取桥梁的挠度曲线y(x),使之满足该跨所有支座的挠度边值

3、约束条件：11()()()kjjjyxAxXgx（1）上式中,()jgx为合理选取的函数组,它是k-1维线性空间的一组基。A(x)为适当选择的满足该段桥梁支座挠度边值条件的函数,jX是基函数()jgx的常系数。根据实际测得的斜率值(1,,)jjk就可以建立有k个方程组成的方程组：1111()()()()jkkjjjjjjjxXAxXgxAxXgx&#

4、61485;(j1,2，,k)（2）其中,()()jAx、gx分别为函数A(x)和函组()jgx对x的一阶导数。这样得到一组只有k-1个未知数,而有k个方程的方

5、程组。不可能存在一组解(1,,1)jXjk,使得它精确满足方程组（2）所有k个方程,而只能求得一组最佳解*(1,,1)jXjk,使这组解比其他任何一组解更好地满足方程（2）。为求得最佳解*jX,构造如下的目标函数121(,,,)kMXXX：121211(,

6、,,)kkjjjMXXXx（3）在上式中：1111)()()()()jkkjjjjjjxxAxXgxAxXgx&

7、#61669;j（x（4）)j（x定义为在第j个倾角测点的由（4）式计算得到的斜率值。使得该目标函数取得最小值的一组解就是所求的最佳解*jX,此时须有下式成立：11()()20kjjjjjjjMXxXXx

8、ily:PMingLiU;color:#242729;mso-font-kerning:0