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1、倾角法测桥梁挠度研究:本文通过对倾角法的原理介绍及检测方法,阐述了倾角法在桥梁挠度的优势及适用范围。关键词:桥梁挠度倾角法简支梁1.概述使用倾角法测量桥梁的挠度,并不同于传统的方法如百分表法、水准仪法直接测得桥梁某一点的挠度值,而是首先使用倾角仪测得桥梁变形时几个截面的的倾角,根据倾角拟合出倾角曲线,进而得到挠度曲线,这样就可以求得桥梁上任意一点的挠度值。倾角法实际上是一种间接地得到桥梁挠度的方法,因此准确地获取桥梁变形时截面的倾角值,是整个测量工作至关重要的一步。2.原理在待测桥梁上选定的k个测点上布设倾
2、角仪,必须在支点上布设倾角仪,并假定桥梁变形在弹性范围内。根据加载前后每一测点倾角仪输出的电压差,就可以得到被测桥梁上的k个倾角值αi(i=1,2,…k),即可得各点的斜率θi(i=1,2,…k)。根据k个点的斜率,拟合出连续光滑的倾角曲线θ(x),然后求积分,并根据支座处位移为零的边界条件,得到桥梁变形的挠度曲线y(x),输入任意点的坐标值,即可得到该点的挠度。以简支梁为例,如图1所示。123ik-2k-1k倾角仪布设点图1用倾角仪测量桥梁挠度适当选取桥梁的挠度曲线y(x),使之满足该跨所有支座的挠度边值
3、约束条件:11()()()kjjjyxAxXgx(1)上式中,()jgx为合理选取的函数组,它是k-1维线性空间的一组基。A(x)为适当选择的满足该段桥梁支座挠度边值条件的函数,jX是基函数()jgx的常系数。根据实际测得的斜率值(1,,)jjk就可以建立有k个方程组成的方程组:1111()()()()jkkjjjjjjjxXAxXgxAxXgx
4、61485;(j1,2,,k)(2)其中,()()jAx、gx分别为函数A(x)和函组()jgx对x的一阶导数。这样得到一组只有k-1个未知数,而有k个方程的方
5、程组。不可能存在一组解(1,,1)jXjk,使得它精确满足方程组(2)所有k个方程,而只能求得一组最佳解*(1,,1)jXjk,使这组解比其他任何一组解更好地满足方程(2)。为求得最佳解*jX,构造如下的目标函数121(,,,)kMXXX:121211(,
6、,,)kkjjjMXXXx(3)在上式中:1111)()()()()jkkjjjjjjxxAxXgxAxXgx&
7、#61669;j(x(4))j(x定义为在第j个倾角测点的由(4)式计算得到的斜率值。使得该目标函数取得最小值的一组解就是所求的最佳解*jX,此时须有下式成立:11()()20kjjjjjjjMXxXXx8、ily:PMingLiU;color:#242729;mso-font-kerning:0