2、中考数学真题汇编:图形的相似一、选择题1.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）A. （5，1） B. （4，3） C. （3，4） D. （1，5）【答案】C2.已知，下列变形错误的是（ ）A. B.
3、 C. D. 【答案】B3.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（ ）A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm【答案】C4.已知与相似，且相
4、似比为，则与的面积比（ ）A. B. C. D. 【答案】D5.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）A.B.C.D.【答案】D6.在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点
5、的坐标为( )
6、A. B. 或 C. D. 或【答案】B7.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若，则等于（ ）A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A8.如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列
7、结论：①；②；③.其中正确的是（ ）∵∠BEA=∠CDA∠PME=∠AMD∴P、E、D、A四点共圆∴∠APD=AED=90°∵∠CAE=180°-∠BAC-∠EAD=90°∴△CAP∽△CMA∴AC2=CP•CM∵AC=AB∴2CB2=CP•CM所以③正确A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③【答案】A
8、9.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位
9、置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为( )A. B. C. D. 【答案】C10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则
10、 D. 若，则【答案】D11.如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（ ）A. 4 B. C. 3 D. 2.5【答案】A12.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点
