培养一种不确定的思维方式

《培养一种不确定的思维方式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、培养一种不确定的思维方式“统计与概率”可以说是数学新课程中最让小学教师感到“头疼”的内容了。这个具有独特思维方式的领域既难教又难学，尤其是让许多成人都感到抽象难解的“概率”，也首次成为小学数学的一部分，它能否真的变成我们所期待的“儿童数学”？　　虽然有很多困惑，但这些困惑跟新课程开始时候的困惑确实是不太一样了，那时候可能老师们更多关注要不要花那么长时间去经历这个过程，现在老师们开始关注更深刻的问题了。怎么让学生愿意经历这个过程？学生在这个过程中有没有收获？我们怎么去评价这个过程？到底什么是统计与概率、课程的整体设计等更深层次的问题。基于这些疑问

2、，我们要对这块内容进行认真梳理。　　一、整体感知　　统计与概率是随着新一轮基础教育课程改革，在小学数学课程标准中重新组织进去的一个模块，尤其是增加了“概率”部分，因此，与传统的“统计初步”内容有着根本性的区别。　　1.统计与概率知识的教学不是一个知识点的授受，也不是一种技能的训练，重要的是一种意识、一种思想的滋润。陈希孺先生说：“统计规律的教育意义是看问题不可绝对化。习惯于从统计规律看问题的人在思想上不会偏执一端。”统计与概率的思维方式，和逻辑推理的不一样，它是不确定的，也就是随机的思想。　　2．“统计与概率”提供了一种不确定的（随机的）思维方

3、式。统计的意识和方法应当为每一个未来公民所必备，这一个目标所关注的正是这一点。统计与概率又是义务教育阶段唯一培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容。不确定思维与确定性思维的差别,需要尽早去体会。　　二、关键词检索　　那么对于这部分内容，最重要的核心词是什么呢？我的理解是：数据分析、统计的观念、随机现象、随机观念。　　数据分析：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规

4、律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。　　统计观念：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。　　随机现象：事前不可预言的现象，即在相同条件下重复进行试验，每次结果未必相同，或知道事物过去的状况，但未来的发展却不能完全肯定。　　随机观念：知道现实世界中有许多现象带有随机性，不确定性。　　三、现状与困惑　　那么，我们近阶段教学本块知识的现状怎样呢？　　（一）关于“分类与

5、统计”　　1．分类与统计要有目的性。一般来说，分类是为了使事物具有秩序，分类是为了更深入地了解总体。进行统计则是要根据数量上的结果做出决策，指导行动。总之，不能为分类而分类，为统计而统计。　　有些情景设计的目标不妥当。例如，设计学校借书的种类，结果是喜欢“漫画”的多，喜欢“文学”的最少，于是建议图书馆多引进一些“漫画书”，这就不大妥当，不喜欢文学书，恐怕需要多做介绍宣传，而不一定是少买。　　2．分类的判断要循序渐进。一堆东西可以从不同的角度分类，即分类的判断可以很多。但是，要循序渐进，先是一个判断，然后是两个判断，逐步培养。一堆几何图形，可以按

6、颜色分，形状分、大小分，一步步来，不要一下子就用3个判断分类。对一年级学生问：“你还可以怎样分？”问题太宽泛了。　　（二）理论概率与经验概率　　1．理论概率的误用。古典概率、等可能性，都是“思想”上的概率，即理论概率。有些现象没有理论概率，如交通事故发生的概率，天气预报的频率等，只能用频率代替概率。实验概率和理论概率在大数定律支持下才一致。所以要向同学们说清楚，实验次数不够时用计算机试验，可以得到较好的结果。　　2．大数定律的误用。例如，某教材要求同学做一枚骰子，四面是1、一面是2、一面是3。问出现1的机会是多少。理论分析容易，试验非常困难。做

7、均匀6面体，需要很高的工艺水平，再加上试验次数很少，难以证明你的理论分析。　　（三）关于抽样和预测　　小学数学里，用数据进行预测已经大量出现，依据的原理各不相同，又没有明说，因此在科学性方面缺失很多。我们可以预测，但是必须附带的是“可能是”“也许是”“很可能是”“能够参考的是”这样的语句，不可绝对化，以免产生误导。　　四、案例与策略　　（一）“平均数”教学的讨论　　吴正宪老师曾经对平均数一课的反思：平均数教学，我原来也教过而且教得非常好，怎么教的呢？无非就是出示例题，然后分析一下条件和结论，引导学生开始列式计算，通过列式就总结出一些规律：平均数

8、等于总数除以总份数。数量关系来了以后，吴老师用了这么一个词：就像一根救命稻草一样，就可以反复的练习了。有一次她上完课以后，老师们握着她的手说：吴老师像