解直角三角形(a,b卷和参考答案)

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1、解直角三角形(A卷)　一、填空题(每小题6分，本题满分30分)1.已知直角三角形中两条边的长分别是6cm和8cm，则第三条边长为.2.△ABC中∠A=40o，∠C=90，a=4.2，则b≈，c≈(保留2个有效数字).3.一副三角板放成如图所示的位置，如果重合的一条边长48厘米，则其余几条边的长度分别为.4.在坡度为1:3.5的山坡上上行500米，则垂直高度上升了米.在这样的山坡上植树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是3米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离应是米(精确到0.1米).5.已知等腰梯形的上、下底边的长分别为6cm和

2、16cm，腰长13cm，则它的面积是.　二、选择题(每小题5分，本题满分25分)(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定形状7.甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线长分别为60m、50m、40m，线与地平面所成的角分别为30o、45o、60o，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放风筝最高的是().(A)甲(B)乙(C)丙(D)不能确定8.如图，已知∠ACB=∠CBD=90o，BC=a，AC=b，当CD=()时，△CDB∽△ABC.   9.如图，两建筑物水平距离为32米，从点A测得对点C的俯角为30o

3、，对点D的俯角为45o，则建筑物CD的高约为().(A)14米(B)17米(C)20米(D)22米 10.历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是().   　　　三、解答题(每小题9分，本题满分45分)11.我们知道，在测量中常用到的方法有相似形法和解直角三角形法.联系我们已有的学习经历以及你所想到的，归纳在不同情况下测量一棵树高AB，通常怎样进行？写出几个你设计的简要方案.     12.在规划、设计住宅区的时候，要求不论任何季节，底层居民的

4、门口在每天正午都能照到阳光.假设某地冬天正午时刻太阳光线与地面的最小夹角为35°，正南朝向的楼房高18米，如图.请你设计一下两幢楼房之间的距离最少应有多少米，才能不影响后楼居民的采光(精确到1米)？ 13.已知一个等腰三角形的腰长为5厘米，底边长4厘米，求出顶角余弦的值(试用两种不同的方法解).        14.如图，AD是已知△ABC中BC边上的高.P是AD上任意一点，当P从A向D移动时，线段PB、PC的长都在变化，试探索PB-PC的值如何变化？      15.一个半径为20海里的暗礁群中央P处建有一个灯塔，一艘货

5、轮由东向西航行，第一次在A处观测此灯塔在北偏西60°方向，航行了20海里后到B，灯塔在北偏西30°方向，如图.问货轮沿原方向航行有无危险？ 解直角三角形(B卷)一、填空题(每小题6分，本题满分30分)1.Rt△ABC中∠C=90°，若a=8，b=6,则sinB=；若b=25，c=30,则cotA=.2.含有30°角的直角三角形三边长的比值是；含有45°角的直角三角形三边长的比值是.3.已知梯形的两底边长分别是3cm、5cm，同一底边上两个角分别是30°、60°，则这个梯形的周长是，面积是.4.应用计算器填一填，分别比较各个

6、三角函数值的大小，说一说有什么规律：(1)cos20°=,cos40°=,cos60°=；cos80°=；(2)tan10°=,tan30°=,tan50°=；tan70°=..5.如图，在高3米，坡度为1:2.5的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米.二、选择题(每小题5分，本题满分25分)6.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是(). (A)tanA=cotB(B)tanAcotB=1(C)(sinA)+(cosA)=1(D)(sinA)+(sinB)=17.野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东

7、60o方向前进了3千米，第二小组向南偏东30o方向前进了3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为().         8.设长方体的长、宽、高分别是5分米、3分米、4分米，在长方体表面上从点M到点N处的最短的途径是().    　　9.在三角形ABC中∠A、∠B是锐角，等式acosB+bcosA=c成立的条件是().(A)∠C是锐角(B)∠C是直角(C)∠C是钝角(D)上述三种情形都可以10.在河岸边一点A测得与对岸河边一棵树C的视线与河岸的夹角为30°、沿河岸前行100米到点B，测得与C

8、的视线与河岸的夹角为45°，则河的宽度为().三、解答题(每小题9分，本题满分45分)11.一艘船向正东方向航行，上午8:50在A处测得一灯塔在北偏东60°方向距离72海里处.上午10:10到达B处，看到灯塔在船的正北方向.求这艘船的航行速度(精确到0.1海里/时).   12.小张在课外活动时，发现一