【中考专研】【真题】2018年荆州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

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1、`【中考专研】2018年湖北省荆州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共30分)1.(3.00分)下列代数式中,整式为(  )A.x+1B.C.D.2.(3.00分)如图,两个实数互为相反数,在数轴上的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确的是(  )A.原点在点A的左边B.原点在线段AB的中点处C.原点在点B的右边D.原点可以在点A或点B上3.(3.00分)下列计算正确的是(  )A.3a2﹣4a2=a2B.a2•a3=a6C.a10÷a5=a2D.(a2)3=a64.(3.00分

2、)如图,两条直线l1∥l2,Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,顶点A、B分别在l1和l2上,∠1=20°,则∠2的度数是(  )A.45°B.55°C.65°D.75°5.(3.00分)解分式方程﹣3=时,去分母可得(  )A.1﹣3(x﹣2)=4B.1﹣3(x﹣2)=﹣4C.﹣1﹣3(2﹣x)=﹣4D.1﹣3(2﹣x)=46.(3.00分)《九章算术》是中国传统数学名著,其中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊,值金10两;2头牛,5只羊,值金8两.

3、问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两,则可列方程组为(  )```A.B.C.D.7.(3.00分)已知:将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是(  )A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小8.(3.00分)如图,将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练.已知纸片上AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,sinD=.若随意投出一针命中了菱形纸片,则命中矩形区域的概率是(  )A.B.C.

4、D.9.(3.00分)荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).根据图中信息,下列结论错误的是(  )A.本次抽样调查的样本容量是5000B.扇形图中的m为10%C.样本中选择公共交通出行的有2500人```D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人10.(3.00分)如图,平面直角坐标系中,⊙P经过三点A(8,0),O(0,0),B(0,6),点D是⊙P上的一动点.当点D到弦OB的距离最大时,tan∠

5、BOD的值是(  )A.2B.3C.4D.5 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(3.00分)计算:

6、﹣2

7、﹣+()﹣1+tan45°=  .12.(3.00分)已知:∠AOB,求作:∠AOB的平分线.作法:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N;②分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点C;③画射线OC.射线OC即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是  .13.(3.00分)如图所示,是一个运算程序示意图.若第一次输入k的值为125,则

8、第2018次输出的结果是  .```14.(3.00分)荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间,周边风景秀丽.现在塔底低于地面约7米,某校学生测得古塔的整体高度约为40米.其测量塔顶相对地面高度的过程如下:先在地面A处测得塔顶的仰角为30°,再向古塔方向行进a米后到达B处,在B处测得塔顶的仰角为45°(如图所示),那么a的值约为  米(≈1.73,结果精确到0.1).15.(3.00分)为了比较+1与的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.通过计算可得+1  .(填“>

9、”或“<”或“=”)16.(3.00分)关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=4,则x12﹣x1x2+x22的值是  .17.(3.00分)如图,将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中,测得相关数据如图所示(图中数据单位:cm),则钢球的半径为  cm(圆锥的壁厚忽略不计).18.(3.00分)如图,正方形ABCD的对称中心在坐标原点,AB∥x轴,AD、BC分别与x轴交于E、F,连接BE、DF,若正方形ABCD有两个顶点在双曲线y=上,实数a满足a3﹣a=1,则四边形DEBF

10、的面积是  .``` 三、解答题(本大题共7小题,共66分)19.(10.00分)(1)求不等式组的整数解;(2)先化简,后求值(1﹣)÷,其中a=+1.20.(8.00分)为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学

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