根据相似定义,我们可以得出哪些结论11428

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1、根据相似的定义,我们可以得出哪些结论11428　　我这棵小树是从沙石风雨中长出来的,你们可以去山上试试,由沙石长出来的小树,要拔去是多么的费力啊!但从石缝里长出来的小树,则更富有生命力.　27.2.3相似三角形的周长与面积导学案一、学前准备1．复习提问：已知△∽△根据相似的定义我们可以得出哪些结论？（从对应边上看从对应角上看）2.引入：两个三角形相似除了对应边成比例、对应角相等之外我们还可以得到哪些结论？3．思考、猜想：（1）两个三角形相似它们的周长之间有什么关系？面积之间有什么关系？（3）两个多边形相似它们的周长之间有什么关系？面积之间有什么关系

2、？二、探究活动1.探究两个相似三角形的周长之间有什么关系：如果△ABC∽△A′B′C′且相似比为那么则===∴=小组归纳性质1：2.小组活动：（1）如果两个三角形相似它们的对应边上的高线之间有什么关系？写出推导过程（2）如果两个三角形相似它们的对应边上的中线之间有什么关系？写出推导过程（3）如果两个三角形相似它们的对应的角平分线之间有什么关系？写出推导过程（4）如果两个三角形相似它们的面积之间有什么关系？写出推导过程归纳总结：（小组归纳结论在小黑板上然后展示）类比相似三角形的性质你能得出相似多边形的周长和面积分别有什么关系吗？相似多边形的性质1．﹍

3、＿＿＿＿＿＿＿＿＿相似多边形的性质2．﹍＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、综合应用例1.已知△ABC∽△A′B′C′它们的周长分别是60和72且AB＝15B′C′＝24求BCACA′B′A′C′的长例2．如图在△ABC和△DEF中AB=2DEAC=2DF∠A=∠D△ABC的周长是24面积是求△DEF的周长和面积四、过关检测1．判断:(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍这个三角形的周长也扩大为原来的5倍()(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍这个四边形的面积也扩大为原来的9倍()(3)如果两个相似三角形周长的比为那么它们的面积的比为.()(4)如果两个相

4、似三角形面积的比为那么它们的周长的比为.()2．填空：（1）如果两个相似三角形对应边的比为3∶5那么它们的相似比为________周长的比为_____面积的比为_____．（2）如果两个相似三角形面积的比为3∶5则它们的相似比为____周长比为________．（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______面积比等于_______．（4）蛋糕店制作两种圆形蛋糕一种半径是一种半径是如果半径是的蛋糕够2个人吃半径是的蛋糕够人吃.(假设两种蛋糕高度相同)（5）在一张复印出来的纸上一个多边形的一条边由原图中的变成

5、了这次复印的放缩比例是多边形的面积为原来的倍.（6）如果把一个15cm×20cm的矩形按相似比进行变换得到的新矩形的周长为面积为（7）两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm若较大三角形的周长是42cm面积是12cm2则较小三角形的周长为________cm面积为_______cm2．（8）如图DE∥BC且AD=2DB△ADE的面积为2则四边形DBCE的面积为3．如图在△ABC中AB=5BC=3AC=4PQ∥ABP点在AC上（与点A、C不重合）Q点在BC上（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时求CP的长；（2）当△PQC的周长与

6、四边形PABQ的周长相等时求CP的长；（3）试问：在AB上是否存在点M使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在请简要说明理由；若存在请求出PQ的长1