湘教版数学七年级下册3.2提公因式法同步练习含答案

《湘教版数学七年级下册3.2提公因式法同步练习含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、3.2提公因式法核心笔记:1.公因式:几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.2.提公因式法:如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.基础训练1.把a2-2a因式分解,正确的是(　　)A.a(a-2)B.a(a+2)C.a(a2-2)D.a(2-a)2.把多项式6m2(x-y)2-3m(x-y)3进行因式分解时,应提出的公因式是(　　)A.3mB.(x-y)3C.3m(x-y)2D.3(x-y)23.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是(　　)A.x-1B.x+

2、1C.x2-1D.(x-1)24.利用因式分解简便计算57×99+44×99-99,正确的是(　　)A.99×(57+44)=99×101=9999B.99×(57+44-1)=99×100=9900C.99×(57+44+1)=99×102=10098D.99×(57+44-99)=99×2=1985.下列因式分解变形中,正确的是(　　)A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1)　B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2)　D.3x(x

3、+y)2-(x+y)=(x+y)2(2x+y)6.因式分解:m(x-y)+n(x-y)=　　　　　　　　　. 7.把下列多项式因式分解:(1)-8a4b+6a3b2-2a3b;(2)(m-n)(5ax+2ay-1)+(m-n)(3ay-ax+1).8.先分解因式,再求值:m(m+n)(m-n)-m(m+n)2,其中m+n=1,mn=-.培优提升1.把多项式6a3b2-3a2b2-18a2b3因式分解时,应提取的公因式为(　　)A.3a2bB.3a2b2C.a2b2D.3ab2.对于算式20152-2015,下列说法不正确的是(　　)A

4、.能被2014整除B.能被2015整除C.能被2016整除D.不能被2013整除3.下列各选项中,分解因式正确的是(　　)A.b(a-4)-c(4-a)=(a-4)(b-c)B.x2(x-2)2+2x(x-2)2=(x-2)2(x2+2x)C.(a-b)(a-c)+(b-a)(b-c)=(a-b)(a+b-2c)D.5a(x-y)+10b(y-x)=5(x-y)(a-2b)4.下列各组多项式中,没有公因式的一组是(　　)A.ax-bx与by-ayB.6xy+8x2y与-4x-3C.ab-ac与ab-bcD.(a-b)3x与(b-a)2

5、y5.已知x+y=6,x-y=4,则2y(x-y)-2x(y-x)的值是(　　)A.48B.-48C.24D.-246.因式分解:m(n2-mn)-n(m-n)=_______________. 7.若多项式-6xy+18xym+24xyn的一个因式是-6xy,那么另一个因式是_______________. 8.(1)分解因式:m2-10m=_______________; (2)若a,b互为相反数,则a(x-2y)-b(2y-x)的值为;(3)若ab=2,a-b=-1,则代数式a2b-ab2的值等于______________. 

6、(4)(中考·漳州)一个长方形的面积为a2+2a,若一边长为a,则其邻边长为______________. 9.分解因式:(1)-7(m-n)3+21(m-n)2+28(n-m);(2)2a(a-b)+4a(2a+3b).10.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,求a+3b的值.参考答案【基础训练】1.【答案】A　2.【答案】C　3.【答案】A　4.【答案】B5.【答案】A　解：A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1),故本选项正确;B.6(

7、m+n)2-2(m+n)=2(m+n)(3m+3n-1),故本选项错误;C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x-2),故本选项错误;D.3x(x+y)2-(x+y)=(x+y)(3x2+3xy-1),故本选项错误.故选A.6.【答案】(x-y)(m+n)7.解:(1)-8a4b+6a3b2-2a3b=-2a3b·4a-2a3b·(-3b)-2a3b·1=-2a3b(4a-3b+1).(2)(m-n)(5ax+2ay-1)+(m-n)(3ay-ax+1)=(m-n)(5ax+2ay-1+3ay-ax+1)=(m-n)(

8、4ax+5ay)=a(m-n)(4x+5y).8.解:m(m+n)(m-n)-m(m+n)2=m(m+n)=m(m+n)(m-n-m-n)=-2mn(m+n).当m+n=1,mn=-时,原式=-2××1=1.【培优提升】