浙江省龙港、瑞安、鳌江三校08学年第一学期高三第一次月考联考数学文科试卷

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1、浙江省龙港高中、瑞安十中、鳌江中学三校2008学年第一学期高三第一次月考联考数学（文科）试卷本卷共8页，试卷4页，答题卷4页一、选择题(每小题5分，共50分)1.若，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C.a2>b2D.(a+c)3>(b+c)32.幂函数y＝xa(a是常数)的图象（）A．一定经过点(0，0)B．一定经过点(0，1)C．一定经过点(1，0)D．一定经过点(1，1)3.在数列中，，则下列乘积中是负数的是（）A．B．C．D．4.已知，则的值为（）A．B．C．D．5.条件p：，条件q：，则

2、是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.在等比数列中，为其前n项和，已知，则此数列的公比q为（）（A）2（B）3（C）4（D）57.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）（A）（B）（C）（D）8.若函数是奇函数，且在（），内是增函数，，则不等式的解集为（）A、B、C、D、9.已知变量、满足条件则的最大值是（）A.2B.5C.6D.810.“龟兔赛跑”第8页共8页讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终

3、点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共28分）11.设集合，则_12.已知等差数列3，7，11，…，195，则此数列所有项的和是__________13.函数，当时有最小值，当时有最大值，则的取值范围是________14.已知直线与圆在第二象限内有两个不同的交点，则实数的取值范围是15.若、为单位向量，若=16.设，则17．某种蔬菜从3月1日起开始上市，通过市场调查，得到

4、该蔬菜的种植成本Q（单位：元/千克）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间（t）50110250种植成本（Q）1．501．081．50根据上表数据，可选择（1）（2）（3）（4）中的来描述该蔬菜种植成本Q与上市时间t的变化关系。第8页共8页三、解答题（本大题共72分）18．（本小题满分14分）BACDE如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求．19．（本小题满分14分）已知函数满足．（1）求常数的值；（2）解不等式．第8页共8页20.（本小题满分14分）已知数列，记。（

5、1）若，求数列{}的通项公式；（2）若数列是首项为－1，公比为的等比数列，若存在正整数k，使得当恒成立，试求k的最小值。21．（本小题满分14分）某商品每件成本９元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数a与商品单价的降低值x(单位：元)的平方满足a＝kx２，已知商品售价降低2元时，一个星期多卖出24件．（I）将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数；（II）如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？22．（本小题满分16分）已知：函数（是常数）是奇

6、函数，且满足，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试判断函数在区间上的单调性并说明理由；（Ⅲ）试求函数在区间上的最小值．第8页共8页龙港高级中学09届高三第一次月考数学（文科）参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)DDABABBBCB二、填空题（每小题4分，共28分）11.{4,5}12.485113.-1≤a≤014.15.16.17.(2)三、解答题（本大题共72分）18.解：（Ⅰ）因为，，……………3分所以．……………4分所以．……………6分（Ⅱ）在中，，由正弦定理．……………10分故．……………14分19解

7、：（1）因为，所以；…………………………………2分由，即，………………………………6分（2）由（1）得…………………………9分由得，当时，解得，……………………11分当时，解得，……………………13分所以的解集为．……………………14分20．解：（1）依题意，即……………………2分第8页共8页当两式相减得，得∴……………………4分当n=1时，∴=1适合上式……………………6分故…………………………7分（2）由题意，数列是首项为-1，公比为2的等比数列…………..9分………………12分不等式恒成立，即恒成

8、立。…………13分经检验：时均适合题意，即K的最小值为7。……………………14分21.解：（1）设商品降价元，则每个星期多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有……………………1分，……………………4分又由已知条件，，于是有，……………………5分所以．……………………7分（2）根据（1），我们有．………9分当变化时，与的变化如下表：21200递减极小递增极大递减故时，达到极大值．……………………11分第8页共8页因为，，………