师范实中2009～2010学年度高二级第一学期第二次月考(理科）【人教a版】

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1、师范实中2009～2010学年度高二级第一学期第二次月考数学试卷（理）（考试时间：2009.12.11）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、设语句,则下列选项中为真命题的是（）A.B.C.若，则D.若，则3、下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，则4、设等比数列的前三项为，，，则该数列的第四项为（）学科网A．B．C．D．15、在等比数列中，公比，且，则（）A．B．C．D．6

2、、不等式的解集为，则函数的图象大致为()A．B．C．D．7、在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则为()第8页共8页A.B.C.D.8、已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为()A.8B.6C.4D.2二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9、命题：“若，则x＜1且x＞－1”的逆否命题是__________________________．10、在中，分别是角所对的边，已知则11、方程表示在轴上的椭圆，则的取值范围是12、如图，一艘船上午9∶30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°

3、处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10∶00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距mile.此船的航速是nmile/h.13、图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，若，则14、若实数满足不等式组则的最小值是．第8页共8页三、解答题：（共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，，（1）求数列的通

4、项公式；（2）求证：16、（本小题满分12分）给定两个命题，对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根。若命题为真，命题为假，求实数的取值范围。17、（本小题满分14分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．第8页共8页18、（本小题满分14分）如图，在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为．过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为．（1）求椭圆的方程；ylMF1F2xO（2）设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求△的面积．19、（本小题满分14分）某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为平方米的三级

5、污水处理池，平面图如图所示，池外围建造单价为每米元，中间两条隔墙建造单价每米元，池底建造单价为每平方米元（池壁的厚度忽略不计，且池无盖）。（1）试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价；（2）若受场地限制，长与宽都不能超过米，则污水池的最低造价为多少？20、（本小题满分14分）在数列中，，，（1）求；（2）证明数列是等比数列；（3）求数列前项和。第8页共8页师范实中2009～2010学年度高二级第一学期第二次月考数学科(理)答题卷(本卷时间120分钟,满分150分)班级姓名座号评分：一、选择题：（每小题5

6、分，共40分）题号12345678答案二、填空题：（每小题5分，共30分）9、10、11、12、13、14、第15题：三、解答题：（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）第8页共8页第16题：第17题：第8页共8页第18题：第19题：第8页共8页第20题：第8页共8页