关系代数练习

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1、关系代数习题关系代数的9种操作并、交、差、乘、选择、投影、联接、除、自然联接运算。五个基本操作：并(∪)差(-)笛卡尔积（×） 交(∩)四个组合操作：投影(π)选择(σ)连接（等值连接、自然连接)除法(÷)[例]设教学数据库中有3个关系：学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX)学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)下面用关系代数表达式表达每个查询语句。(1)检索学习课程号为C2的学生学号与成绩。(2)检索学习课程号为C2的学生学号与姓名(3)检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名。

2、(4)检索选修课程号为C2或C4的学生学号。(5)检索至少选修课程号为C2和C4的学生学号。(6)检索不学C2课的学生姓名与年龄。(7)检索学习全部课程的学生姓名。(8)检索所学课程包含S3所学课程的学生学号。(1)检索学习课程号为C2的学生学号与成绩。πSNO,GRADE(σCNO='C2‘(SC))(2)检索学习课程号为C2的学生学号与姓名πSNO,SNAME(σCNO='C2‘(SSC))由于这个查询涉及到两个关系S和SC，因此先对这两个关系进行自然连接，同一位学生的有关的信息，然后再执行选择投影操作。此查询亦可等价地写成：πSNO，SN

3、AME（S）（πSNO(σCNO='C2‘(SC))）这个表达式中自然连接的右分量为"学了C2课的学生学号的集合"。这个表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间，省空间。（3）检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名。πSNO，SANME(σCNAME='MATHS‘(SSCC))（4）检索选修课程号为C2或C4的学生学号。πSNO(σCNO='C2'∨CNO='C4‘(SC))（5）检索至少选修课程号为C2和C4的学生学号。π1(σ1=4∧2='C2'∧5='C4'（SC×SC）)这里（SC×SC）表示关系SC自身相乘的乘积操作，其中数字

4、1，2，4，5都为它的结果关系中的属性序号。比较这一题与上一题的差别。（6）检索不学C2课的学生姓名与年龄。πSNAME，AGE（S）－πSNAME，AGE(σCNO='C2'（SSC）)这个表达式用了差运算，差运算的左分量为"全体学生的姓名和年龄"，右分量为"学了C2课的学生姓名与年龄"。（7）检索学习全部课程的学生姓名。编写这个查询语句的关系代数过程如下：(a)学生选课情况可用πSNO,CNO(SC)表示；(b)全部课程可用πCNO(C)表示；(c)学了全部课程的学生学号可用除法操作表示。       操作结果为学号SNO的集合，该集合中

5、每个学生（对应SNO)与C中任一门课程号CNO配在一起都在πSCO，CNO（SC）中出现（即SC中出现），所以结果中每个学生都学了全部的课程（这是"除法"操作的含义）：πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)(d)从SNO求学生姓名SNAME，可以用自然连结和投影操作组合而成：πSNAME(S(πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)))这就是最后得到的关系代数表达式。（8）检索所学课程包含S3所学课程的学生学号。注意：学生S3可能学多门课程，所以要用到除法操作来表达此查询语句。学生选课情况可用操作πSNO,CNO(SC)表示；     所学

6、课程包含学生S3所学课程的学生学号，可以用除法操作求得：πSNO,CNO(SC)÷ πCNO(σSNO='S3‘(SC))设有一个教学数据库，包括以下三个关系模式：学生S(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)课程C(Cno,Cname,Cpno,Ccredit)学习SC(Sno,Cno,Grade)学生关系模式属性分别对应学号、姓名、性别、年龄、所在院系课程关系模式属性分别对应课程号、课程名、先行课、学分学习关系模式分别对应学号、课程号、成绩1、查询学生95001的姓名和所在系。πSname,Sdept(σSno=‘95001’

7、(S))2、查询至少选修了两门课程的学生学号。πSno(σ[1]=[4]∧[2]≠[5](SC×SC))3、查询选修了1号课程的学生姓名。πSname(σCno=’1’(SSC))4、查询没有选修数据库课程的学生姓名。πSname(S)-πSname(σCname=’数据库’(SSCC)5、查询至少选修了1号课程和3号课程的学生学号。πSno,Cno(SC)÷πCno(σCno=‘1’∨Cno=‘3’(C))考虑如下所定义的学生-教师-课程信息数据库（其中加下划线的是主码），试完成下列各小题：Student（Sno，Sname，Sage，Sse

8、x，Class）（学生信息表）Teacher（Tno，Tname，Tsex，Tage，Tprof，Tdept）（教师信息表）Course（Cno，Cn