广东省汕头市龙湖区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试题（含答案）

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1、2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷八年级数学说明：本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时100分钟．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内．1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(▲)A．B．C．D．2．下列运算正确的是(▲)A．a4•a2=a8B．a6÷a2=a3C．(a3)2=a5D．(2ab2)2=4a2b43．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是(▲)A．100°B．60°C．5

2、0°D．30°4．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是(▲)A．2B．3C．9D．10第3题图5．下列算式结果为－2的是(▲)A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为(▲)A．110°B．70°C．80°D．60°7．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，第6题图那么0.000037毫克可用科学记数法表示为(▲)A．0.37×10﹣5毫克B．3.7×10﹣6毫克C．37×10﹣7毫克D．3.7×10﹣5毫克8．①一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是(▲)A．三角形B．四边

3、形C．五边形D．六边形9．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(▲)A．AC＝BD　　B．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．∠A＝∠D　第9题图10．将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是(▲)A．(a+b)2=a2+2ab+b2B．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．分式有意义，则x的取值范围为_________

4、______．12．点(﹣3，﹣4)关于x轴对称点的坐标为．13．分解因式：=.14．已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足

5、x﹣3

6、+(y﹣1)2=0，则这个等腰三角形的周长为　　　　　．15．Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是．第15题图16．△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为.21·cn·jy·com三、

7、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)第16题图17．下面是小颖化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.解：=(x2+2xy)﹣(x2+1)+2x第一步=x2+2xy﹣x2﹣1+2x第二步=2xy+2x-1第三步(1)小颖的化简过程从第步开始出现错误；(2)对此整式进行化简．18．如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，AB=DE，求证：BE=CF．第18题图19.解分式方程：四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20．先化简，再求值：，其中a=2．21．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．(1)尺规作图：过顶点A，作

8、△ABC的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：BE=CE．第21题图22．小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明和爸爸的速度分别为多少?【来源：21·世纪·教育·网】五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.21*cnjy*com已知AD=2cm，BC=5cm

9、.(1)求证：FC=AD；(2)求AB的长.第23题图24．观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；第四个等式：．按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第六个等式：=.用含的代数式表示第个等式：==；(2)计算：；(3)计算：．25、数学课上，李老师出示了如下框中的题目．在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如