山西省平遥中学09-10学年高一10月质检（数学）

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1、平遥中学2009-2010学年度高一年级10月质检数学试题（文理科）本试卷满分150分考试时间120min命题人胡巍基一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列四个集合中，是空集的是（）A．B．C．D．2．函数的图象与直线的公共点数目是（）A．B．C．或D．或3.如图，U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是A．M∩NB．∁U(M∩N)C．(∁UM)∩ND．(∁UN)∩M4．函数与的图象关于下列那种图形对称()A．轴B．轴C．直线D．原点中

2、心对称5．已知，则值为（）A.B.C.D.6．函数的图象是（）7.下列函数与有相同图象的一个函数是（）A．B．C．D．8.函数在[0，1]上的最大值与最小值的差为3，则的值为（）A．B.2C.4D.dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．9.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）10.已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.若偶函数在

3、上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．12.设函数与的定义域是,函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案填在题中横线上．13．用列举法表示集合：=。14.若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是。15．已知函数，若,则。16．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是三．解答题：本大题共6小题，满分70分．17．.(本大题满分10分)已知，求的值18.(本大题满分12分)已知函数.⑴当时，

4、求函数的最大值和最小值；⑵求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。19.(本大题满分12分)已知，，若,求的取值范围。20.(本大题满分12分)已知，⑴判断的奇偶性；⑵证明．21.(本大题满分12分)国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为，各种类型家庭的n如下表所示：家庭类型贫困温饱小康富裕最富裕nn>60%50%

5、年平均增加100元。（1）若2005年该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额为8600元，问2010年能否达到富裕？请说明理由。（2）若2010年比2005年的消费支出总额增加34%，而其中食品消费支出总额增加10%，问从哪一年起能达到富裕？请说明理由。22.(本大题满分12分)已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，求证：（1）函数是奇函数；（2）函数是上的减函数。平遥中学2009-2010学年度高一年级10月质检数学答题卡一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。将正确答案填在表格中12

6、3456789101112二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案填在题中横线上．13．_______　14．_______　15．_______　16．_______三．解答题：本大题共6小题，满分70分．17.解：18.解：19..解：20．解：21.22.高一数学参考答案及评分标准一．选择题：1-5DCDBB　　6-10DCCBA　　11-12DA二．填空题：13．　14．　　15．　　16．三．解答题17.解：，-------------------4分,---------8分=---------

7、----10分（注：也可直接计算出等对一个给一分）18.解：，对称轴-----------------------2分∴由二次函数的性质知--------------------------------------------------4分又，，∴--------------------------------------------6分∴----------------------------------------8分（2）对称轴当或时，在上单调--------------10分∴或。-----------------

8、-------------------------------12分19..解：当即，时，满足，∴；--------------2分当即，即时，-----------------------------------------------------4分由得解得；（8分）∴--------