寒假作业（4）答案

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1、九年级数学寒假作业（4）综合练习一班级姓名完成日期1．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．2．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是（）A．B．C．D．3．小刚用一半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）　A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm24．将二次函数化成的形式，结果为（）A．

2、B.C．D.5．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于（）　A．36°B．54°C．60°D．27°第3题图第5题图6．如图，EF是⊙O的直径，CD交⊙O于M、N，H为MN的中点，EC⊥CD于点C，FD⊥CD于点D，则下列结论错误的是（）　A．CM=DNB．CH=HDC．OH⊥CDD．7．已知二次函数的图象如图所示，则下列5个代数式：，中，其值大于0的个数为（）　　A．2　　　　B．3　　　　　C．4　　　　　D．58.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，

3、下列结论正确的是（）A．a＜0B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0D．-5-9．把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为．10．若关于的方程有两个相等的实数根，则常数a的值是　　．11．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=　　cm2．12．如果将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是　　．13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则等于14．从长度分别为2，4，6，7

4、的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是　　．15．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是　　．16.如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标的最小值为-3，DOCBA第16题图则点D横坐标的最大值为　cm．第13题图17．解方程：18．若、是一元二次方程的两根，求的值。19．如图，正方形网格中的每个小的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格

5、点．△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积-5-20.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：(1)两次取的小球的标号相同（2）两次取的小球的标号的和等于421．如图，AB是⊙O直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，切线GD与AB延长线交于点E．（1

6、）求证：．（2）已知：AG=6,⊙O的半径为3，求OF的值．22.如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值．（3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA：PC的值．-5-ABHGEDCF23.

7、在直角三角形ABC中，,以B为圆心，BA为半径作⊙B交BC于点D，旋转∠ABD交⊙B于点E、F。连接EF交AC、BC边于点G、H．（1）若BE⊥AC，求证：;（2）若AG=4，求△BEF与△ABC重叠部分的面积；（3）△BHE是等腰三角形时的旋转角的度数。ABDC24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴的交点为点B，过点B作轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止

8、运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）．（1）求四边形OACB的面积；（2）当t为何值时，四边形OBQP为平行四边形？请写出计算过程；（3）当时，线段DE的长是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明