证明三角形全等 边边边(sss)习题课

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1、4.3探索三角形全等的条件第1课时边边边（sss）AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC因为在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'所以三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。运用知识，巩固新知已知：在△ABC和△DCB中，AB=DC,AC=DB,这两个三角形全等吗？为什么？ABCD解：∵在△ABC和△DCB中AB=DCBC=CBAC=DB∴△ABC≌△DCB(SSS)如图，在△OAC和△OBD中，OA=OB,OC=OD,AC=BD,那么，△OAC和△OBD全等吗，为什么？1.满足下列条件的△ABC与△A′B′C′全等的

2、是()A.∠A＝∠A′，∠B＝∠B′B.∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′C.AB＝A′B′，∠C＝∠C′D.AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′D2.如图，已知AC＝DB，要用“SSS”判定△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是.AB=DC3.已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD.∠C与∠A相等吗？请说明理由.解：∠C与∠A相等.理由：连接BD.因为在△BDC和△BDA中，CB=ABCD=ADBD=BD所以△BDC≌△BDA(SSS).所以∠C＝∠A.4.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC的中线，那么，△ABD≌△ACD吗，为什

3、么？5.如图，点A，C，B，D在同一直线上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，试说明：AM∥CN.解：∵AC＝BD，AC+CB=DB+BC∴AB＝CD.∵在△ABM和△CDN中，MA=NCMB=NDAB=CD∴△ABM≌△CDN(SSS).∴∠A＝∠NCD.∴AM∥CN(同位角相等，两直线平行).6.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.