南充市大通中学2014年秋九年级数学上期中试题及答案

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1、南充市大通中学2014年秋季九年级数学上期中测试题一、选择题（3分×10=30分）1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．在抛物线上的点是（）新课标第一网A.（0，-1）B.C.（-1，5）D.（3，4）3.直线与抛物线的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个4.关于抛物线（a≠0），下面几点结论中，正确的有（）①当a>0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a<0时

2、，情况相反.新课标第一网②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.④一元二次方程（a≠0）的根，就是抛物线与x轴交点的横坐标.A.①②③④B.①②③C.①②D.①5.已知点A的坐标为（a，b），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为.A.（－a，b）B.（a，－b）C.（－b，a）D.（b，－a）6．方程（x-3）2=（x-3）的根为（）A．3B．4C．4或3D．-4或37．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（）A

3、．-2B．2，-2C．2，-6D．30，-348．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A．1B．-1C．2D．-29．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm210．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（）A．-18B．18C．-3D．3新课标第一网11．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．2

4、4B．48C．24或8D．8二、填空题（3分×10=30分）12.二次函数的图象的顶点坐标是（1，-2）.13.已知，当x时，函数值随x的增大而减小.14.已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k=，交点坐标为.15、如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，∠A＝38°，现将△ABC绕点旋转，使BC的对应边落在AC上，则其旋转角为.14.用配方法将二次函数化成的形式是.16．x2-10x+________=（x-________）2．17．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根

5、为________．18．方程x2-3x-10=0的两根之比为_______．19．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．20．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．21．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克．22、在直角坐标中，已知点A（－3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得

6、到三角形①、②、③、④、…，则三角形⑩的直角顶点坐标为.A.38°B.52°C.71°D.81°三、解答题（共60分）23．用适当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）2x2+x-=0（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0;p（4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=624．（9）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0．25．（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x

7、+m+1=0的两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．26、如图，点O是边长为a的正方形ABCD的对称中心，过点作OM⊥ON交正方形的边于M、N两点，求四边形OMCN的面积.27．（8)）已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。新课标第一网28.（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c,Δ=b2-4ac的符号，(2)求证:a-b+c>0,(3)当x取何值时，y>0

8、,当x取何值时y<0。29、将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图⑴摆放，再将图⑴中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°后得图⑵，点P1是A1C与AB的交点.求证：CP1＝AP1.30.（1