八年级下第六章证明(一)a级练习

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1、证明（一）单元达纲检测（A级）【巩固基础训练】1．选择题，把正确答案的代号填入题中括号内．(1)下列语句中，是命题的是()(A)直线AB和CD垂直吗(B)过线段AB的中点C画AB的垂线(C)同旁内角不互补，两直线不平行(D)连结A、B两点(2)下列命题中，假命题是()(A)若a⊥c，b⊥c，则a⊥b(B)若a∥b，b∥c，则a∥c(C)若a⊥c，b⊥c，则a∥b(D)若a⊥c，b∥a，则b⊥c(3)如图6—18，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD，DE∥AC，交AB于E，则有() (A)AE=2BE(B)AE=BE(C)

2、AE=AC(D)BD=BE(4)△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C，满足3∠A>5∠B，3∠C≤5∠B，则△ABC的形状是()(A)钝角三角形(B)直角三角形(C)锐角三角形(D)不能确定2．填空题．(1)将命题“垂直于同一直线的两直线平行”改写成“如果_______________，那么________________”．(2)如图6—19，已知AB⊥BD，CD⊥BD，∠1+∠2=180°．求证：CD∥EF． 证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD()，∴AB∥CD()．又∵∠1+∠2=180°()，∴AB∥EF()．∴CD∥EF()．(3

3、)如图6—20，a∥b，a、b被c所截，∠1=120°，则∠2=___________.  (4)如图6—21，AB∥CD，∠1=52°13′，则∠5=____________，∠5的余角=______________.  纵横发散1．指出下列命题的题设、结论．(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点．(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．(3)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．(4)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3．2．如图6—22，是梯形中有上底的一部分，已知量得∠A=115°，

4、∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度?  转化发散1．如图6—23，AB∥CD，BC∥DE．那么∠B+∠D=______________.  2．如图6—24，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，那么∠EDC=_____________度． 综合发散1．如图6—25，∠1=2m°-n°，∠2=180°+n-2m°，∠3=m°-n°，求证：∠4=180°+n°-m°． 2．如图6—26，已知AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且交于E，∠A=50°，∠D=44°，求∠E的度数． 【提高能力

5、测试】1．选择题，把正确答案的代号填入题中括号内．(1)下列命题中，真命题是()(A)相等的角是对顶角(B)不相交的两条直线叫做平行线(C)两条直线被第三条直线所截，内错角相等(D)邻补角的平分线互相垂直(2)下列命题中，假命题是()(A)若，则a是一个负数(B)如果，那么a=b或a=-b(C)如果ab>0，则a>0，b>0(D)如果

6、a

7、=a，则a≥0(3)如图6—27，AB∥EF，设∠C=90°，那么α、β和γ的关系是() (A)β=α+(B)α+β+=180°(C)α+β-=90°(D)β+-α=90°(4)三角形的一个内角的平

8、分线与它的外角平分线的位置关系为()(A)互为反向延长线(B)相交(C)垂直(D)平行2．填空题．(1)两条直线被第三条直线所截，若同旁内角平分线与截线所成的两角互余，则这两条直线的位置关系是_______________.(2)如图6—28，DC∥AB，∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交DC于F．求证：DE∥FB． 证明：∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC()，∴，．∵∠ADC=∠ABC()，∴∠1=∠2()．∵DC∥AB()，∴∠1=∠3()．∴∠2=∠3()．∴DE∥FB()．(3)如图6—29

9、，∵∠B=________________. ∴AB∥CD()．∵∠BGC=_____________.∴CD∥EF()．∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥_____________()．(4)如图6—30，AB∥DE，∠ACB=∠F，  ①∵AB∥DE(已知)，∴∠B=______________()．∠A+∠AGE=180°()．②∵∠ACB=∠F(已知)，∴__________∥___________()． 纵横发散1．如图6—31，直线AB∥CD，EF交AB于M，MN⊥EF于M，MN交CD于N，若∠BME=110°，则∠MND

10、=____________. 2．如图6—32，∠1=∠2，∠3=135°，那么∠4=_____________. 转化发散1．如图6—33，DE∥GF∥BC，且AB∥EF∥DC． (1)∠B与∠E的关系怎样?为什么?(