高三物理人造卫星和宇宙速度

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1、人造卫星宇宙速度高考物理专题一.命题趋向与考点卫星问题贴近科技前沿，且与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性，以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强，对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求，是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，亦是考生备考应试的难点.二.知识概要与方法用M、m分别表示地球和卫星的质量，用R表示地球半径，r表示人造卫星的轨道半径，可以得到：由此得出三个重要的结论：即卫星离地心越远，它运行的角速度越小。即卫星离地心越远，它运行的周期越长。即卫星离地心越远，

2、它运行的速度越小。在地球表面上的物体所受的万有引力大小可以认为和重力大小相等（万有引力的另一个分力是使物体随地球自转所需的向心力，最多只占万有引力的0.3%，计算中可以忽略）。因此有：一、第一宇宙速度人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最小发射速度，叫做第一宇宙速度。当vv1时，成为卫星,轨道不再是圆。二、两种最常见的卫星（1）近地卫星轨道半径近似地可认为等于地球半径，速率v=7.9km/s，周期T=85min。在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星中是线速度最大，周期最短。神舟六号飞船的运行轨道离地面的高度为345km，线速度约7.6k

3、m/s，周期约90min。（2）同步卫星地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.(1)同步卫星一定位于赤道的正上方，非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角.(2)同步卫星的运转周期与地球自转周期相同.即T=24h;(3)轨道半径为r=4.24×104km.其离地面高度h=5.6R=3.6×104km一定的.(4)线速度大小为v=ω0r=3.08×103m/s为定值，绕行方向与地球自转方向相同即由西向东.三颗同步卫星反射信号可以覆盖整个赤道为了卫星之间不互相干扰，大约30左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。同步卫星:三、不同

4、高度的卫星由式可知,在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星中，离地面越高的卫星，轨道半径越大、线速度越小、周期越大。四、关于第二、第三宇宙速度当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的吸引，不再绕地球运行。把这个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的还受到太阳的引力。V1=7.9km/s地球11.2km/s>v>7.9km/sV2=11.2km/sV3=16.7km/s如果物体的速度等于或大于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。这个速度叫第三宇宙速度。“黑洞”现象任何星球都有这样的“第二宇宙速度”,若某星球的第二宇宙速度超过光

5、速c，则任何物体都无法摆脱该星球的引力，从宇宙的其他部分看来，它就象是消失了一样，这就是所谓的“黑洞”。例1这是我国发射的绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。己知月球的质量约为地球质量的1/81。月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为（）A.0.4km/sB.1.8km/sC.11km/sD.36km/sB专题训练例21990年4月7日中国首次成功发射商用卫星“亚洲一号”，关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，

6、故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同A、D专题训练例3己知一颗近地卫星的周期为5100s,今要发射一颗地球同步卫星,它的离地高度为地球半径的多少倍?解析:对于己知的近地卫星,依据万有引力提供的向心力,有而对于地球的同步卫星,由于其周期等于地球自转周期,有①②两式相除有,即代数据,T1=5100s,T2=24ⅹ3600s,得即地球同步卫星距地面高度是地球半径的5.6倍.①②专题训练例4已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v2=其中G、m、R分别是引力常量、地球的质量和半径.已知G=6.67×10-11N·m2/kg2,c=2.9

7、979×108m/s.求下列问题:（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量m=1.98×1030kg，求它的可能最大半径；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？专题训练解:（1）任何天体均存在其所对应的逃逸速度其中m、R为天体的质量和半径.对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即