3下 土的压缩性与地基沉降计算---例题

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1、例5某厂房为框架结构，柱基础底面为正方形，边长l=b=4m，基础埋置深度d=1.0m，上部结构传至基础顶面荷载P=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度为16.0kN/m3，天然孔隙比e=0.97。地下水位深3.4m，地下水位以下土的饱和重度为18.2kN/m3。土的压缩系数：地下水位以上a1=0.3MPa-1，地下水位以下a2=0.20MPa-1。计算柱基础中心点的沉降量。1【解】（1）绘制柱基础剖面图与地基土的剖面图，如下图示。2（2）计算地基土的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线于上图。基础底面σcd=γd=16×1=16kPa地下水位

2、处σcw=3.4γ=3.4×16=54.4kPa地面下2b处σC8=3.4γ+4.6γ’=92.1kPa（3）基底接触压力：取γm=20kN/m3p=P/(l×b)+γmd=1440/(4×4)+20×1＝110.0kPa（4）基底附加应力p0=p-γd=110-16×1＝94kPa3（5）计算地基中的附加应力并绘分布曲线见图(a)。该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度l1=2m，宽度b1=2m。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起

3、的附加应力的4倍。计算结果如下表所示。4（6）确定受压层深度Zn。由上图中自重应力和附加应力两条曲线，寻找σz=0.2σcz的深度Z：当深度Z=6.0m时，σz=16.8kPa，σcz=83.9kPaσz≈0.2σcz=16.8kPa故所压层深度Zn=6.0m。（7）地基沉降计算分层计算分层的厚度hi≤0.4b=1.6m。地下水位以上2.4m分两层，各1.2m；第三层1.6m；第四层因附加压力很小，可取z2.0m5（8）地基沉降计算。各分层的沉降计算结果列于下表。6（9）柱基中点总沉降量7例6某厂房为框架结构，柱基础底面为正方形，边长l=b=4m，基础

4、埋置深度d=1.0m，上部结构传至基础顶面荷载P=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度为16.0kN/m3，地下水位深3.4m，地下水位以下土的饱和重度为18.2kN/m3。土的压缩试验，e—σ曲线如下图所示。计算柱基中点的沉降量。8解：计算步骤（1）~（7）同例5，（8）沉降计算根据公式根据上图中的压缩曲线，由各层土的平均自重应力σci数值，查出相应的孔隙比为e1；由各层土的平均自重应力与平均附加应力之和σci+σzi，查出相应的孔隙比为e2，代入上式即可计算各土层的沉降量si，列表计算如下表所示。9（9）柱基中点总沉降量10【例7】墙下条形基

5、础宽度为2.0m，传至基础的荷载为100kN/m，基础理置深度为1.2m，地下水位在基底以下0.6m，如下图所示，地基土的室内压缩试验试验e-p数据下表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。地基土的室内压缩试验试验e-p数据1112【解】（1）地基分层：考虑分层厚度不超过0.4b=0.8m以及地下水位，基底以下厚1.2m的粘土层分成两层，层厚均为0.6m，其下粉质粘土层分层厚度均取为0.8m。（2）计算自重应力计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度计算。计算各分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力p1i，各分层点的自重应

6、力值及各分层的平均自重应力值见表。（3）计算竖向附加应力基底平均附加应力为：查条形基础竖向应力系数表，可得应力系数a及计算各分层点的竖向附加应力，并计算各分层上下界面处附加应力的平均值。13（4）将各分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后的总应力p2i。（5）确定压缩层深度：一般可按σz/σc=0.2来确定压缩层深度，在z=4.4m处，σz/σc＝14.8/62.5=0.237＞0.2，在z=5.2m处，σz/σc＝12.7/69.0＝0.184＜0.2，所以压缩层深度可取为基底以下5.2m。（6）计算各分层的压缩量如第③层各分层的压缩

7、量列于下表中（7）计算基础平均最终沉降量14分层总和法计算地基最终沉降15例7某厂房为框架结构，柱基础底面为正方形，边长l=b=4m，基础埋置深度d=1.0m，上部结构传至基础顶面荷载P=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度为16.0kN/m3，地下水位深3.4m，地下水位以下土的饱和重度为18.2kN/m3。地基土的压缩模量：地下水位以上Es1=5.5MPa，地下水位以下Es2=6.5MPa。地基承载力标准值fk=94kPa。用《建筑地基基础设计规范》推荐法计算柱基中点的沉降量。（题目同例5、例6）16解：（1）地基受压层计算深度Zn，按下式计

8、算：（2）柱基中点沉降量s，按下式计算：式中：p0——基础底面附加压力，由例5已知p0=94k