图像分割基础

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1、图像分割基础图像分割分割将图像细分为互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN：对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj=φ；对i=1,2,…,N，有P(Ri)=TRUE；对i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE；对i=1,2,…,N，Ri是连通的区域。其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空集2图像分割图像分割算法一般基于亮度值的两个基本特性：不连续性和相似性检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确定区

2、域检测图像像素的灰度值的相似性，通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边常用的方法基于边缘检测、基于阈值分割、基于区域3图像分割效果4图像分割LoG霍夫变换分水岭算法运动分割法Canny算子5点检测计算某像素与周边相邻点之间的差值，并加权叠加（使用如下模板）得到R，如果

3、R

4、>=T，则称该模板中心位置检测到一个点，由于模板系数和为0，故对均匀区域（灰度级为常数）的响应为06点检测一个黑色像素，表示涡轮叶片上的孔洞7线检测见如下模板，它们分别可对不同方向的线段进行检测，可使用其中之一检测某特定方向的线段8线的检测通过比较典型模板的计算值，确定一

5、条线是在哪个方向上-1-1-1222-1-1-1R1-1-12-12-12-1-1R2-12-1-12-1-12-1R32-1-1-12-1-1-12R49线的检测111555111111555111111555111R1=-6+30=24R2=-14+14=0R3=-14+14=0R4=-14+14=010线检测11边缘检测边缘是一组相连的像素集合，这些像素位于两个区域的边界上边缘的宽度取决于图像中边缘的模糊程度12边缘检测算子一阶微分：用梯度算子来计算特点：对于亮边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零用途：用于检测图像中边的存在

6、13边缘检测算子二阶微分：特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零用途：1）二次导数的符号，用于确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的一边;2）0跨越，确定边的准确位置14边缘检测15边缘检测16边缘检测算子基本思想：计算局部微分算子一阶微分截面图边界图像17边缘检测算子几种常用的边缘检测算子梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Laplacian算子Marr算子18梯度算子函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：f=[f/x,f/y]计算这个向量的大小为：G=[(f/x)2+(f/y)2]1/2

7、近似为:G

8、fx

9、+

10、fy

11、或Gmax(

12、fx

13、,

14、fy

15、)梯度的方向角为：φ(x,y)=tan-1(fy/fx)可用下图所示的模板表示-111-119为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y)特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响20Roberts算子公式：模板：特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度算子略好-11fx’1-1fy’21Prewitt算子公式模板：特点：在检测边缘的同时，能抑止噪声的影响0-110-110-11-1-1-100011

16、122Sobel算子公式模板特点：对4邻域采用带权方法计算差分能进一步抑止噪声但检测的边缘较宽-220-110-110000-1-1-211223Sobel梯度算子的使用与分析1.直接计算y、x可以检测到边的存在，以及从暗到亮，从亮到暗的变化2.仅计算

17、x

18、，产生最强的响应是正交于x轴的边；

19、y

20、则是正交于y轴的边。3.由于微分增强了噪音，平滑效果是Sobel算子特别引人注意的特性2425262728拉普拉斯算子定义：二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为：离散形式：模板：可以用多种方式被表示为数字形式。对于一个3x3的区域，经验上被推荐最

21、多的形式是：29拉普拉斯算子定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是，作用于中心像素的系数是一个负数，而且其周围像素的系数为正数，系数之和必为0。11-400100130拉普拉斯算子31拉普拉斯算子拉普拉斯算子的分析：优点：各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果较好。缺点：对噪音的敏感，对噪声有双倍加强作用；不能检测出边的方向；常产生双像素的边缘由于梯度算子和Laplace算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。32Marr算子Marr算子是在Laplacian算子的基础上实现的，它得益于对人的视觉机理的研究，有一定的生物学和生理学

22、意义。由于Laplaci