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1、2014-2015学年山东省济南市济微中学八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.方程:①,②2x2﹣5xy+y2=0,③7x2+1=0,④中一元二次方程是( ) A.①和②B.②和③C.③和④D.①和③ 2.已知平行四边形ABCD的周长为32,AB=4,则BC的长为( ) A.4B.12C.24D.28 3.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AB=CD,AD=BCB.AB=CD,AB∥CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC 4.某品牌服装原价17
2、3元,连续两次降价x%后售价价为127元,下面所列方程中正确的是( ) A.173(1+x%)2=127B.173(1﹣2x%)=127C.173(1﹣x%)2=127D.127(1+x%)2=173 5.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球2个,摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是( ) A.B.C.D. 6.如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是( ) A.2B.3C.4D.4 7.如图,在直角
3、三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为( )第25页(共25页) A.5B.6C.7D.12 8.关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是( ) A.k为任何实数,方程都没有实数根 B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根 D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 9.如图,在▱ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是( ) A.S△AFD=2S△EFBB.BF=DF C.四边形AECD是
4、等腰梯形D.∠AEB=∠ADC 10.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为( ) A.1B.C.2D.+1 11.如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为( ) A.48cmB.36cmC.24cmD.18cm 12.如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O
5、.则下列结论①△ABF≌△CAE,②∠AHC=120°,③AH+CH=DH中,正确的是( )第25页(共25页) A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④ 二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13.若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根,则a的值为 . 14.设x1,x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根,则x12+3x1x2+x22的值为 . 15.为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其
6、中有标记的鱼有10条,则估计池塘里有鱼 条. 16.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间 秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形. 17.如图,已知菱形ABCD的对角线AC=2,∠BAD=60°,BD边上有2013个不同的点p1,p2,…,p2013,过pi(i=1,2,…,2013)作PiEi⊥AB于Ei,PiFi⊥AD于Fi,则P1E1+P1F1+
7、P2E2+P2F2+…P2013E2013+P2013F2013的值为 .第25页(共25页) 18.如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是 . 三、解答题(本大题共9个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)19.解方程:(1)x2﹣2x﹣1=0.(2). 20.小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票
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