2018年高考真题——文科数学全国卷ⅰ

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时间:2018-10-26

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1、www.ks5u.2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.设,则()A.0B.C.D.3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收

2、入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:则下面结论中不正确的是()A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.记为等差数列的前项和.若,,则()A.B.C.D.12-7-5.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.6.在中,为边上的中线,为的中点,则()A.B.C.D.7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的

3、点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为()A.B.C.D.28.设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于,两点,则()A.5B.6C.7D.89.已知函数,(),若存在2个零点,则的取值范围是A.B.C.D.10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边,,的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为,,,则()-7-A.B.C.D.11.已知双曲线,为坐标原点,为

4、的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为,.若为直角三角形,则()A.B.3C.D.412.设函数,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数,若,则________.14.若满足约束条件,则的最大值为________.15.直线与圆交于两点,则________.16.的内角的对边分别为,已知,,则的面积为________.三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。)(一)必考题:共60分。-7-17.(

5、12分)已知数列满足,,设.⑴求;⑵判断数列是否为等比数列,并说明理由;⑶求的通项公式.18.(12分)在平面四边形中,,,以为折痕将折起,使点到达点的位置,且.⑴证明:平面平面;⑵为线段上一点,为线段上一点,且,求三棱锥的体积.-7-19.(12分)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数131310165⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图:⑵估计

6、该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m3的概率;⑶估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)-7-20.(12分)设摆好物线,点,,过点的直线与交于,两点.⑴当与轴垂直时,求直线的方程;⑵证明:.21.(12分)已知函数.⑴油麦菜是的极值点.求,并求的单调区间;⑵证明:当,.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10)-7-在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线

7、的极坐标方程为.⑴求的直角坐标方程;⑵若与有且仅有三个公共点,求的方程.23.[选修4—5:不等式选讲](10分)已知.⑴当时,求不等式的解集;⑵若时不等式成立,求的取值范围.-7-

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