【解析版】湖南省娄底市2016届九年级上第一次联考数学试卷

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1、2015-2016学年湖南省娄底市九年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．对于x2+kx﹣5=0，下列说法正确的是()A．方程有无实数根，要根据k的取值而定B．无论k取何值，方程必有两个不相等的实数根C．当k＞0时，方程有两正根；当k＜0时，方程有两负根D．因为﹣5＜0，因此方程两根肯定都为负数2．下列函数不是反比例函数的是()A．y=3x﹣1B．y=﹣C．xy=5D．y=3．方程x2﹣2x=0的解为()A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=﹣24．若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0

2、有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A．a＜﹣4B．a＜4C．a＞﹣4D．a＞45．某品牌电视机今年三月份为1000元，四、五月每月的平均降价率是10%，五月份为()A．900元B．890元C．810元D．800元6．在同一直角坐标平面内，如果y=k1x与没有交点，那么k1和k2的关系一定是()A．k1＜0，k2＞0B．k1＞0，k2＜0C．k1、k2同号D．k1、k2异号7．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣7=0，则方程变形为()A．（x﹣6）2=43B．（x+6）2=43C．（x﹣3）2=16D．（x+3）2=168．三角形两边

3、的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为()A．14B．12C．12或14D．以上都不对9．设a，b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，则a2b+ab2的值为()A．2013B．2014C．2015D．201610．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A．k＜3B．k≤3C．k＞3D．k≥3二、填空题：（每题3分，共24分）11．若函数反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则m的值是__________．12．某种药品原价100元，经过两次降价后为81元．若每

4、次降价为x%，则可列出方程__________．13．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是__________．14．将一元二次方程2x2+3x=1化成一般式为__________．15．若函数是反比例函数，且它的图象在第二、四象限，则m的值是__________．16．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为20，则y与x的函数关系是__________．（不考虑x的取值范围）17．如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=__________．18

5、．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是__________．三、运算题：（每题6分，共12分）19．用适当的方法解下列方程：（1）（5x+3）2﹣4=0（2）2x2+4x﹣3=0．20．已知a、b是实数，且+

6、b﹣

7、=0，解关于x的方程：（a+2）x2+b2=（a﹣1）x．四、解答题：（每题8分，共16分）21．如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值

8、小于反比例函数的值的x的取值范围．22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是x轴上一点，且满足△AP0为等腰三角形，直接写出点P的坐标．五、知识与运用（每题9分，共18分）23．如图，小区计划在一个长为40cm，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144m2，求路的宽度．24．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点

9、P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？六、综合题：（每题10分，共20分）25．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设方程的两实数根分别为x1，x2，当（x1+1）（x2+1）=8时，求m的值．26．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△A

10、BC是等腰三角形时，求k的值．2015-2016学年湖南省娄底市九年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．对于x2+kx﹣5=0，下列说法正确的是()A