培养学生反思习惯提高数学教学效率

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1、培养学生反思习惯提高数学教学效率李世俊（摘要）要解决目前高中数学教学中的高耗低效的问题，“反思”不失为一个有效的途径和方式，它是数学学习活动的重要环节，也是数学学习的主要方式之一。探索引导学生在学习数学活动中自主反思的有效途径，对提高数学教学效率有十分重要的作用。〔关键词）学习反思教学效率途径方法贵州高考命题是按照基础题（双基）：中等题：难题=7:2:1的难度比例命题的，三类题所占分值约为：基础题105分左右，中等难度题30分左右，难题15分左右。2007年〜2012年高考理科数学均分分別为74.41分、68.4分、72.5分、58.8

2、4分、60.72分、59.31分，所占比例为基础分的三分之二左右，说明目前数学教学效果还比较低，没有达到应有的水平。调查表明，在数学教学活动中，总的感觉是：学生和教师在学与教方面十分辛苦，似获得的效果与所付出的辛苦确不成正比。通常用增加课时，多做资料对学牛.进行强化训练和熟练度训练，但效果不佳。这种高耗低效的训练已成为已成为数学教学的痼疾，是提高数学教学效率是亟待解决的问题。分析发现目前造成普通高中牛.数学学习效率低下的原因主要表现在：①学生的数学观以外在功利性的居多，考虑数学内在价值的少，多数学生是为了考数学而学数学，而不是为了学习数

3、学而学数学，进而形成被动学习的的局面。②数学学习习惯不好，多模仿记忆，自主思考少，一个普遍的现象是：听得懂但做不了题，考不了试。③学生真正全身心地投入到数学学习的情况少，多数是在打时间战术。④缺乏正确的解题策略，在数学作业上耗时多、收益少。⑤一知半解，对所学的知识记不住，理解不透彻。概言之，多数学生没有找到学习数学的有效方法和途径，对数学缺乏悟性，不会学数学。简单说来，要学好数学，首先要理解并记住所学过的知识。新的数学教育理念认为：数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验。要实施这样的理念，“反思”不失为一

4、个有效的途径和方式。所谓“反思”，是指学生在完成数学认知活动后，对自身的认知活动过程，以及活动过程中所涉及的有关事物的学d特征的分析、评价和自我调节的过程。它是数学学习活动的重要环节，也是数学学4的主要方式之一。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”,“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过冋顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的解题能力”。然而，反思恰恰是目

5、前高中数学教学中不被重视的。教学中通常是教师提出一些要求，比如要学生记住什么、理解什么等等。但学生是否按要求完成？效果如何？教师很难监控，没有得到真正的落实。反思需要学生具有一定的自觉性与主动性，主动学习的学生成绩就好一些，但大部分学生没有养成主动学习的习惯。本文就怎样引导学生进行反思谈点看法。1教学过程中的反思1.1新知识的产生都是建立在对旧知识的进一步探索的基础上而形成的。适当创设问题情境，让学生在对己知的问题做进一步反思的冋吋掌握新知识，并从中体验知识的形成过程与思考问题的过程和方法。例一：人教版第一册(上)学习二次不等式的解法吋

6、，课本完全是从二次函数的图像来研究二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系，但由于学生对二次函数图像的掌握只停留在一种直观的表象上，因此有必要对二次函数的知识进行深入反思，并通过反思探索三者之间的关系。可通过以下具体问题逐步深入。作出y=x2-4x+3的图像，根据图像冋答下列问题：①点p(x,y)图像上任一点，当y〉0、y=0、y<0时，对应的x的取值范围分别是什么？②填写下表：分析函数y=ax2+bx+c（a〉0）的图像，①图像与x轴交点情况有哪些？分别于判别式A=b2-4aC的符号有何对应关系？②类比题1，填写下表：1.2引导学

7、生通过对所学知识进行深入思考，发现其本质规律，加强对知识的理解记忆，真正提高学习效率。例二：学习向量投影的概念时，定义为：a軋、b軋为非零向量，a軋•b車L=

8、a車L

9、•

10、b車L

11、•cosθ，称

12、b車L

13、•cosθ为向量b車L在a車L方向上的投影，其中θ为a車L与b車L的夹角，且0≤θ<90°吋，

14、b車L

15、•cosθ〉0;θ=90°吋，

16、匕車1,

17、•cosθ=0；90&de

18、g;<θ≤180°吋，

19、b車L

20、•cosθ<0；为了使学生透彻理解定义，可设计一些问题引导学生思考。问题1、已知

21、a車L

22、=6，

23、b車L

24、=4,分别求&the