matlab黄金分割法课程论文--

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1、中南4木业科技大学学院：理学院专业年级：14级信息与计算科学2班学生姓名：邱文林学号：20144349课程：MATLAB程序设计教程设计题目：基于MATLAB的黄金分割法与抛物线插值法指导教师：粪志伟2016年4月中文摘要为了求解最优化模型的最优解，可使用棊于MATLAB算法编程的黄金分割法与抛物线插值法，来实现求解的过程。黄金分割法是通过所选试点的函数值而逐步缩短单谷区间来搜索最优点，利用迭代进而得出结论。抛物线插值法亦称二次插值法，是一种多项式插值法，逐次以拟合的二次曲线的极小点，逼近原寻求函数极小点的一种方法。通过将MATLAB与最优化问题相结合，不仅可以加深对黄金分割法、抛

2、物线插值法的基木理解和算法框图及其步骤的全面理解，也有利于帮助我们掌握MATLAB的使用方法。关键词：MATLAB,黄金分割法，抛物线插值法，最优解，迭代英文摘要Inordertosolvetheoptimizationmodeloftheoptimalsolution，usingMATLABalgorithmbasedonthegoldensectionmethodandtheparabolainterpolationmethod,torealizetheprocessofsolving.Thegoldensectionmethodisusedtosearchthemostadv

3、antagethroughthefunctionvalueoftheselectedpilot,whichcanbeusedtosearchforthemostadvantage.Parabolicinterpolationmethod,alsoknownasthetwointerpolationmethod,isapolynomialinterpolationmethod,successivetofitthetwocurveoftheminimumpoint,theoriginalsearchfunctiontofindaverysmallpointofthemethod.Byc

4、ombiningMATLABandoptimizationproblemscannotonlydeepenthecomprehensiveunderstandingofthegoldensectionmethod,theparabolainterpolationbasicunderstandingandblockdiagramofthealgorithmandsteps,butalsoconducivetohelpustograspthemethodofusingMATLAB.Keywords:MATLAB,goldensectionmethod,parabolicinterpol

5、ationmethod,optimalsolution,iteration1.黄金分割法21.1算法原理21.2算法步骤21.3黄金分割法算法框图32.抛物线插值法2.1算法原理42.2算法步骤42.3抛物线插值法算法框3.算法的MATLAB实现63.1黄金分割法程序代码63.2实例验证63.3误差分析93.4抛物线插值法程序代码103.5实例验证113.6误差分析123.7黄金分割法与抛物线插值法的对比13#考文献15引言为了对最优化问题进行求解，为了更好的掌握MATLAB的运用，木文主要介绍一维最优化问题的一维搜索法黄金分割法与抛物线插值法，利用MATLAB算法将其实现。黄金分

6、割法也叫0.618法，它是一种基于区间收缩的极小点搜索算法，当用进退法确定搜索区间后，我们只知道极小点包含于搜索区间但是具体是哪个点，无法得知。黄金分割法的思想很直接，既然极小点包含于搜索区间内，那么可以不断的缩小搜索区间，就可以使搜索区间的端点逼近到极小点。抛物线插值法(parabolicinterpolationmet-hod)亦称二次插值法一种多项式插值法.逐次以拟合的二次曲线的极小点，逼近原寻求函数极小点的一种方法，能求得精度较高的解，但速度会比较慢。时至今口，经过MathWorks公司的不断完善，MATLAB己经发展成为适合多学科、多种工作平台的功能强劲的大型软件。在国外

7、，MATLAB已经经受了多年考验。在欧美等高校，MATLAB己经成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被广泛用于科学研宄和解决各种具体问题。1.黄金分割法1.1算法原理黄金分割法的基本原理：黄金分割法乂称0.618法，它是通过不断缩短搜索区间的长度来寻求一维函数的极小点。这种方法的原理是：在搜索区间［a，b］内