山东省临沂市平邑县2015年八年级元旦竞赛试题及答案

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1、平邑2015年元旦竞赛试题八年级数学题号一二三总分212223242526得分一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应题号下题号123456789101112答案1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学3.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A.1，2，3B.1，7，5C.3，3，6D.4，5，64．已知点P（1，）与Q（，

2、2）关于x轴成轴对称，则的值为（）A．－1B．1C．－3D．35．如图，△ABC≌ΔADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°八年级数学第8页共6页6．下下列计算正确的是Ａ．B．C．D．7.如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF是等腰三角形，则∠DBC=（　　）A．22.5°B．30°C．32°D．15°8.如图，在中，AB=AC,AD是BC边上的高，点E、F是A、D的三等分点，若的面积为12，则图中的面积为（）A、2B、3C、4D、6

3、9．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，若∠B=62°，则∠E=（　　）A．30°B．31°C．32°D．36°10.如图，是一个长为宽为的矩形，用剪刀沿矩形的两条对称轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是A.B、C、D、11.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确12.已知中，，为边

4、上一点，若和都是等腰三角形，则的度数为（）A．36°B．45°C．36°或45°D．45°或60°二、填空题：（每小题3分，本题满分共24分，）13．分解因式：ax2﹣6axy+9ay2=　　．14.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=.15．如图，C是AB的中点，AD=CE，若添加一个条件使△ACD≌△CBE，你添加的条件是　．16．已知点A（6a+1，5）与点B（4﹣a，b）关于y轴对称，则ab=　　

5、．八年级数学第8页共6页17．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=3cm，则AD=　　cm．14题图15题图17题图18．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、D、E在同一条直线上.若BE=2，CE=4，则AE=.18题图19题图20题图19．如图，两块完全相同的含角的直角三角形叠放在一起，且.则下列结论：①；②；③为的中点；④整个图形关于AO所在的直线成轴对称；其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）.20.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD

6、P⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，则DE=.三、解答下列各题（共60分）21.分解因式：（每小题5分，共15分）（1）3m(2x－y)2－3mn2（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．八年级数学第8页共6页（3）22.（6分）已知，求代数式a(a+4b)－(a+2b)(a－2b)的值．八年级数学第8页共6页23（8分）．如图，△ABC的∠B，∠C的外角的平分线交于点P．（1）若∠ABC=50°，∠A=70°，则∠P=　　．（2）若∠ABC=48°，∠A=70°，则∠P=　　°．（3）若∠A

7、=68°，则∠P=　　°．（4）根据以上计算，试写出∠P与∠A的数量关系：　　．第24题图24．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．25．（10分）阅读理解：求的最小值解：所以的最小值的最小值是4仿照上面的解题过程，求（1）的最小值（2）的最大值。八年级数学第8页共6页26．（11分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BE⊥

8、CD于E，交直线AC于F．（1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；（2）点D在AB的延长线上时，，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论．八年级数学第8页共6页八年级数学参考答案及评分标准说明：这里只给出一种答案，如有其他答案，只要正确，可参照本答案给分。1-12：DBDCBDAABCBC13