用热敏电阻测量 温度

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1、实验报告：用热敏电阻测量温度5-06级数学系蔡园青PB060010932007年4月20日实验目的：了解热敏电阻的电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法；学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。实验原理：1.半导体热敏电阻的电阻-温度特性：某些金属氧化物半导体（如：,等）的电阻与温度的关系满足式（1）：（1）式中是温度T时的热敏电阻阻值，R是T趋于无穷时热敏电阻的阻值，B是热敏电阻的材料常数，T为热力学温度。金属的电阻与温度的关系满足式（2）：（2）式中是与金属材料温度特性有关

2、的系数，、分别对应于温度、时的电阻值。根据定义，电阻的温度系数可由式（3）来决定：是在温度为t时的电阻值，由下图可知，在R-t曲线的某一特定点作切线，便可求出该温度时的半导体电阻温度系数。由式（1）和式（2）可知，热敏电阻的电阻-温度特性与金属的电阻-温度特性比较，由三个特点：（1）热敏电阻的电阻-温度特性是非线性的（呈指数下降），而金属的电阻-温度是线性的。（2）热敏电阻的阻值随温度的增加而减小，因此温度系数是负的。金属的温度系数是正的。（3）热敏电阻的温度系数约为,金属的温度系数为（铜），两者相比，热敏电阻的

3、温度系数几乎大十几倍。所以，半导体电阻对温度变化的反应比金属电阻灵敏得多。2.惠斯通电桥工作原理：电路图如下：四个电阻，，，组成一个四边形，既电桥的四个臂，其中是待测电阻，闭合回路后，调节使得电流计示数为0，则有,由此计算出的电阻值；3.电桥灵敏度：是在电桥平衡的条件下推导出来的。电桥是否平衡是由检流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏度总是有限的。如实验中所用的张丝式检流计，其指针偏转一格所对应的电流约为，当通过它的电流比还小时，指针偏转小于0.1格，就很难觉察出来。假设电桥在时调到平衡，则有，这时若把改变一个微

4、小量，电桥便失去平衡从而有电流流过检流计，如果小到检流计察觉不出来，那么人们仍然会认为电桥是平衡的，因而得到，就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差，引入电桥灵敏度S，定义为：（4）式中指的是电桥平衡后的微小改变量（实际上待测电阻若不能改变，可通过改变标准电阻来测电桥灵敏度），是由于引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数，越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。电桥的测量误差，除了检流计灵敏度的限制外，还有桥臂电阻和的不确定度带来的误差。一般来说，这些电阻可以制造的比较精确（误差为），标准电阻的误差为0.

5、01%左右。另外，电源电压的误差，也对电桥的测量结果有影响。实验内容：1.接线，先将调压器输出调为零，测室温下的热敏电阻阻值，注意选择惠斯通电桥合适的量程。先调电桥至平衡得，改变为使检流计偏转一格，求出电桥灵敏度。再将调为，使检流计反方向偏转一格，求电桥灵敏度。求两次的平均值。2.调节变压器输出进行加温，从开始起每隔测量一次，直至。然后绘出热敏电阻的特性曲线。在t=的点作出切线，由式（3）求出该点的切线的斜率及电阻温度系数。3.作曲线，确定式（1）中的常数和再由式（3）求出(5)4.比较式（3）和式（5）两个结果

6、，试解释哪种方法求出的材料常熟B和电阻温度系数更准确。温度t升温时电阻值R电阻值对数2615937.3733743013817.2305633511507.04751740965.06.87212845781.26.66083150658.36.48966155550.46.31064560469.06.15060365396.35.98217270349.05.85507275292.15.67709680252.25.53022285219.05.389072实验数据及处理：特性曲线特性曲线曲线（1）灵敏度：

7、求平均值得电桥的灵敏度：（2）：1根据特性曲线知道：拟合出的曲线方程为，所以。由此可求得时，。切线斜率由此根据式（3）得知电阻温度系数为：。2根据曲线改直后，直线的斜率，在y轴上的截距，由origin软件分析得到的数据可知，，，电阻温度系数()。3根据曲线改直后的图形所得的B和电阻常数更加准确一些。根据式（1）可得：。因此理论上来说，曲线应该是直线。一般来说，确定直线的参数要比确定曲线的参数要容易得多，因此用曲线改直后的图形所得到的结果要准确的多。误差分析：1.加热过程中测的的电阻值不一定就恰好是对应温度下电阻的

8、阻值而造成实验数据出现偏差；2.桥臂电阻和标准电阻以及电源的误差；3.本次实验中，电阻的测量结果还较大程度上受检流计灵敏度的影响。