2015-2016年北师大八年级上第4章一次函数单元试卷含答案解析

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1、北师大新版八年级数学上册《第4章一次函数》单元测试卷一、选择题1．下列函数关系中表示一次函数的有（）①y=2x+1②③④s=60t⑤y=100﹣25x．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列函数中，图象经过原点的为（）A．y=5x+1B．y=﹣5x﹣1C．y=﹣D．y=3．如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）4．若y=（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（）A．2B．﹣2C．±2D．任意实数5．如图，线段AB对应的函数表达式为（）A．y=﹣x+2B．y=

2、﹣x+2C．y=﹣x+2（0≤x≤3）D．y=﹣x+20（0＜x＜3）6．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y27．已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（）A．3m+1B．3mC．mD．3m﹣18．两条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图象可能是下列图中的（）A．B．C．D．9．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x﹣1=2x+5，其中正确的是（）A．B．C．D．1

3、0．甲从P地前往Q地，乙从Q地前往P地．设甲离开P地的时间为t（小时），两人距离Q地的路程为S（千米），图中的线段分别表示S与t之间的函数关系．根据图象的信息，下列说法正确的序号是（）①甲的速度是每小时80千米；②乙的速度是每小时50千米；③乙比甲晚出发1小时；④甲比乙少用2.25小时到达目的地；⑤图中a的值等于．A．①②③④⑤B．①③④⑤C．①③⑤D．①③二、填空题11．某函数具有下列两条性质：（1）它的图象是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大．请你举出一个满足上述条件的函数．（用关系式表示）12．函数直线y=2x﹣3的图象与x轴交点坐标为，与y

4、轴的交点坐标为（0，﹣3），与两坐标轴围成的三角形面积是．13．当m=时，函数y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，y随x的增大而．14．如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为．15．若y﹣1与x成正比例，且当x=﹣2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为．16．汽车油箱中余油量Q（升）与它的行驶时间t（小时）之间为如图所示的一次函数关系，则其解析式为．17．现有A和B两家公司都准备向社会公开招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下的区别：A公司，年薪三万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪一万五千元，每半年加工龄工资50元．试

5、问：如果你参加这次招聘，从经济收入的角度考虑，你觉得选择公司更加有利．18．如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（填上正确序号）．三、解答题（共66分）19．已知y=（m+1）x2﹣m+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？20．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2.

6、5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；（3）当x取什么值时，y≤0．21．已知直线l1的表达式为y=2x﹣1，直线l1和l2交于点（﹣2，a），且与y轴交点的纵坐标为7．（1）求直线l2的表达式；（2）求直线l1，l2与x轴所围成的三角形面积．22．一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2），则（1）求这个函数表达式；（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象；（3）判断（﹣5，3）是否在此函数的图象上；（4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是．23．科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测

7、量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．（1）求出y与x的函数关系式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？24．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示．（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式．（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜100）25．已知